法律分析：没有劳动合同培训协议有效。用人单位没有与劳动者订立劳动合同，但是订立了培训协议，约定了服务期，进行了专业技术培训。职工违反付取钱约定的，应当支付违约金，但违约金的数额不得高于尚未履行期间分摊的用人单位实际支出的培训费用。用人单位签订的培训协议，如果具备劳动合同要件的，可以视为已经订立劳动合同。不具备劳动合同要件的，属于未订立劳动合同的情形。用人单位用工五个月未订立劳动合同，可以主张4个月二倍工资。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。