两个无穷小量的和一定是无穷小量（）正确（）错误

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第1个回答 2019-03-16

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两个无穷小的和一定是无穷小的吗?答：两个无穷小的和一定是无穷小的。有限个无穷小量代数和仍是无穷小，常数和无穷小量的乘积也为无穷小，所以两个无穷小之差＝无穷小＋（－1）＊无穷小＝无穷小＋无穷小＝无穷小。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）＝0），则称f...

两个无穷小的和一定是无穷小吗?答：两个无穷小的和，必然是无穷小，因为有限个无穷小相加，还是无穷小。两个无穷大之和，不一定是无穷大，因为无穷大有+∞和-∞之分，一个+∞和一个-∞的和，不一定是无穷大，可能是无穷大，也可能是无穷小，也可能是任何有限常数，也有可能无极限。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切...

两个无穷小的和是无穷小吗?答：两个无穷小的和一定是无穷小的。有限个无穷小量代数和仍是无穷小，常数和无穷小量的乘积也为无穷小，所以两个无穷小之差＝无穷小＋（－1）＊无穷小＝无穷小＋无穷小＝无穷小。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）＝0），则称f...

两个无穷小的商是否一定是无穷小?答：两个无穷小的商不一定是无穷小。例如：当x→0时，α（x）=2x，β（x）=3x都是无穷小，但是lim（x→0）α（x）/β（x）=2/3，α（x）/β（x）不是无穷小。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。无穷小性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、有界函数与无穷小量之积...

两个无穷小的商是否一定是无穷小?答：同理lim x^2和lim 2x^2为同阶无穷小，相除为1/2。lim x^2和lim x^3相除为0。无穷小性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。3、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

...2)无穷小量是一个非常小的数. (3)两个无穷小量的商答：第一个，正确。第二个，错误。第三个，不一定，故也是错误的。第四个，错误。第五个，不一定，故错误

为什么必须有限个无穷小之和是无穷小呢?无限个不行吗?答：因为n个1/n相加（无数个无穷小之和）=n*(1/n)=1不是无穷小，所以必须有限个无穷小之和是无穷小。无限个无穷小之和不一定是无穷小。

无限个无穷小的和是无穷小吗答：不一定。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(...

两个无穷小的乘积和商是否一定是无穷小?举例说明答：不是，取决于两个无穷小的阶数的大小，结果可能是无穷小、无穷大、任意常数，或者不存在，依次举例如下：当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与...

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