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两个无穷小量之和必定为无穷小量
两个无穷小
的和一定
是无穷小
的吗?
答:
两个无穷小的和一定是无穷小的
。有限个无穷小量代数和仍是无穷小,常数和无穷小量的乘积也为无穷小,所以两个无穷小之差=无穷小+(-1)*无穷小=无穷小+无穷小=无穷小。当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f...
两个无穷小量
的
和是无穷小量
吗?
答:
两个无穷小的和,必然是无穷小,因为有限个无穷小相加,还是无穷小
。两个无穷大之和,不一定是无穷大,因为无穷大有+∞和-∞之分,一个+∞和一个-∞的和,不一定是无穷大,可能是无穷大,也可能是无穷小,也可能是任何有限常数,也有可能无极限。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切...
两个无穷小
的和一定
是无穷小
吗?
答:
不一定
。有限个无穷小的和一定是无穷小,而无限个无穷小的和不一定是无穷小。例如n趋于无穷大时1/n是无穷小,但是n个1/n相加(无数个无穷小之和)=n*(1/n)=1不是无穷小。
两个无穷小量
的和一定
是无穷小量
答:
正确 书上就是这样说的
为什么
无穷小量之和是无穷小量
?
答:
因为n个1/n相加(无数个无穷小之和)=n*(1/n)=1不是无穷小,所以必须有限个无穷小之和是无穷小。
无限个无穷小之和不一定是无穷小
。假设当x趋于x0时,f1(x),f2(x)……fn(x)都趋于0,则由极限的定义可知 对于任意给出的一个正数ε,必zhuan存在一个正数δ,使得|x-x0|<δ时,|fn(x...
请问,证明
两个无穷小量
相加也是无穷小(为什么一个取min一个取max)
答:
应该是存在ε>0; 使|fi(x)|max-0<a, a=ε/n, 这样才可以把所有的fi(x)涵盖于x0的邻域之内。也可以令δ=ε;不可以给出一个任意正数,ε=n是不可以的;从逻辑关系上是有问题的。这样,lim(x→x0) f1+f2+...+fn<=|f1(x)|+|f2(x)|+...+|fn(x)|<n*(ε/n)=ε。做题中...
两个无穷小量
的商是否一定
是无穷小量
?举例说明
答:
不一定,
无穷小
分阶级。同阶无穷小相除为常数,高阶除以低阶为0,低阶除高阶
为无穷
。当x趋于0时,lim x, lim x^
2
, lim 2x^2,lim x^3都趋于,但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和lim 2x^...
无穷多
个无穷小量之和
A必
是无穷小量
B必是大量C必是有界量 D是无穷小...
答:
回答:选D http://zhidao.baidu.com/question/272407594.html
两个
相同类型的
无穷小量之和
仍
为无穷小量
相同类型是什么类型
答:
只听说过,相同趋近过程的
两个无穷小之和
仍然
是无穷小
啊。所谓相同过程,就是说两个无穷小都是x趋近于同一个数(或者都趋近于无穷大,含都是趋近于+∞或都是趋近于-∞)。例如x和x²这两个函数,在x趋近于0的时候,都是无穷小,那么这两个无穷小就是相同趋近过程的无穷小。而x和x+1这...
两个无穷小
的商是否一定
是无穷小
?
答:
同理lim x^
2
和lim 2x^2为同阶无穷小,相除为1/2。lim x^2和lim x^3相除为0。无穷小性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、有界函数
与无穷小量之
积
为无穷小量
。3、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
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两个无穷小量之和为
两个无穷小量之比