1/2+1/3+1/4+1/5+......1/99等于多少？

如题所述

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推荐答案 2020-08-05

这道题解答的时候实际上就是在前面把二分之一变成1-1/2。三分之一变成二分之一减去6分之一。四分之一变成三分之一减去十二分之一。以此类推，最后一个。就是99分之一，等于1/98-9702分之一。然后中间的相同的加减都可以消掉，最后就变成了一减去9702分之一。最后结果就是9702分之9701。

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第1个回答 2023-08-31

正整数倒数数列，称为调和数列，人类迄今为止还未找到它的求和公式。

因此，不论是求近似值还是精确值，都只能硬算，没有捷径可走。

近似值约为：4.17737751763962 ...

以分数形式表达的精确值：291248328005999177069358804052937859600407 / 69720375229712477164533808935312303556800

附图为使用工具计算的截图：

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1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+……1/99有简便方法吗答：正整数倒数称为调和数列，迄今为止，数学家们尚未找到求和公式。因此，通常是编程来求解，或者用网络计算器。计算结果和fortran代码如下：

1/2+1/3+1/4+1/5+...1/99等于多少?答：这道题解答的时候实际上就是在前面把二分之一变成1-1/2。三分之一变成二分之一减去6分之一。四分之一变成三分之一减去十二分之一。以此类推，最后一个。就是99分之一，等于1/98-9702分之一。然后中间的相同的加减都可以消掉，最后就变成了一减去9702分之一。最后结果就是9702分之9701。

1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/100答：1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/100= 4.18737751763962 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列，人们已经研究它几百年了，但是遗憾的是迄今为止仍然没有能够得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+...+1/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数，称作欧拉初始，...

1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10。计算结果。答：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10 =1+(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9 =1+1+11/20+1/8+1/7+1/9 =1+1+27/40+1/9+1/7 =1+1+283/360+1/7 =1+1+2341/2520 =1+4861/2520 ≈2.92896 ...

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9...+1/99 怎么简便运算了?答：很早就有数学家研究，比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单： 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数...

1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n的求和怎么算?答：而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n为无限大)不存在循环节，不可能根据等比数列知识划成两个互质整数相除的形式。所以它终究是无理数。这是有名的调和级数,是高数中的东西。这题目用n!当n->∞，1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞，是个发散级数当n很大时，有个近似公式：1+...

1+1/2+1/3+1/4+1/5...+1/100没有没办法算出!!答：有一个很重要的公式 1+1/2+……+1/k=lnk+0.57721+ε1+ε2+……εk（ε1……εk很小，接近0）所以答案是ln100+0.57721-1 这个公式是欧拉发现的 1+1/2+……+1/k无极限

这个数学式子怎么求和? 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n怎么求和啊?答：n),pascal里面用ln(n)0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数 to GXQ:假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n 当 n很大时 sqrt(n+1)= sqrt(n*(1+1/n))= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))设 s(n)=sqrt(n),因为：1/(n+1)

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/100怎么算?答：1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/100= 4.18737751763962 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列，人们已经研究它几百年了，但是遗憾的是迄今为止仍然没有能够得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+...+1/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数，称作欧拉初始，...

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