什么是物体的转动惯量？

Question

如题所述

Answer 1

转动惯量（也称为转动惯量或惯性矩）是描述物体绕轴旋转时其惯性特性的物理量。对于质量分布在轴上的物体，其转动惯量 \(I\) 可以用以下公式表示：

\[ I = \int r^2 dm \]

其中，\(r\) 是质量元 \(dm\) 距离旋转轴的距离。

对于一些特定形状的物体，转动惯量可以用简化的公式表示。例如，对于绕质量为 \(m\) 的轴旋转的质点，其转动惯量为：

\[ I = m \cdot r^2 \]

其中，\(r\) 是质点到旋转轴的距离。

对于均匀杆绕其一端垂直轴旋转，其转动惯量为：

\[ I = \frac{1}{3} \cdot m \cdot L^2 \]

其中，\(m\) 是杆的质量，\(L\) 是杆的长度。

不同形状和布局的物体有不同的转动惯量计算方法，需要根据具体情况使用适当的公式。