法律分析：在没有提前书面通知的情况下被非法辞退，除了能够获得代通知金外，劳动者还可以要求获得一定经济补偿，因为根据劳动合同法的规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的。至于具体的经济补偿则是按照第四十七条规定的，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。不给辞退通知，劳动者可以要求用人单位提供的，或者向当地劳动监察大队投诉用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。