一道8年纪数学分式的奥数题帮忙解一下

（x-y）(x-z)/(x+y-2z)(x+y-2y) + (y-z)(y-x)/(y+z-2x)(y+x-2z) + (z-x)(z-y)/(z+x-2y)(z+y-2x)

推荐答案 2009-06-01

如果（x-y）(x-z)/(x+y-2z)(x+y-2y)中的（x+y-2y)为(x+z-2y)
那结果答案为1
先算前2个可化解为
-2(x-y)^2/(z+x-2y)(z+y-2x)+ (z-x)(z-y)/(z+x-2y)(z+y-2x)
(z-x)(z-y)-2(x-y)^2可化解为(z+x-2y)(z+y-2x)
所以答案为1

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