1、上三角矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。
2、下三角矩阵的逆矩阵
将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。
3、只有主对角线不为零的矩阵
主对角元素取倒数，原位置不变。
4、只有副对角线不为零的矩阵
副对角元素取倒数，位置颠倒。
示例如下：
扩展资料
矩阵求逆的求法
（1）初等变换法，通过初等变换将A矩阵变换成单位矩阵，则对应的单位矩阵变换成B矩阵，B矩阵即为A矩阵的逆矩阵，（A I）->（I B）；
（2）伴随阵法，公式为：
（3）利用定义求逆矩阵
设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。
（4）恒等变形法
恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义，此方法也常用与矩阵的理论推导上，就是通过恒等变形把要求的值化简出来，题目中的逆矩阵可以不求，利用 
参考资料来源：百度百科--矩阵求逆
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第1个回答 推荐于2019-09-30
Q2：
r1 0 0
0 r2 0
0 0 r3 ----主对角
的逆：主对角元素取倒数，原位置不变
副对角：
0 0 r1
0 r2 0
r3 0 0
的逆：
0 0 1/r3
0 1/r2 0
1/r1 0 0
Q1
上三和下三都需要分块以后有规律：
A C
0 B
的逆：
A^-1 -A^-1CB^-1
0 B^-1
A 0
C B
的逆：
A^-1 0
-B^-1CA^-1 B^-1本回答被网友采纳
r1 0 0
0 r2 0
0 0 r3 ----主对角
的逆：主对角元素取倒数，原位置不变
副对角：
0 0 r1
0 r2 0
r3 0 0
的逆：
0 0 1/r3
0 1/r2 0
1/r1 0 0
Q1
上三和下三都需要分块以后有规律：
A C
0 B
的逆：
A^-1 -A^-1CB^-1
0 B^-1
A 0
C B
的逆：
A^-1 0
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