关于二次函数的数学中考题

Question

如题所述

Answer 1

解：作B1A⊥y轴于A，B2B⊥y轴于B，B3C⊥y轴于C．设等边△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A2中，AA1=a，B3A1=b，CA2=c．
①等边△A0B1A1中，A0A=a，所以B1A=atan60°=a，代入解析式得×（a）2=a，解得a=0（舍去）或a=，于是等边△A0B1A1的边长为×2=1；
②等边△A2B1A1中，A1B=b，所以BB2=btan60°=b，B2点坐标为（b，1+b）代入解析式得×（b）2=1+b，解得b=-（舍去）或b=1，于是等边△A2B1A1的边长为1×2=2；
③等边△A2B3A3中，A2C=c，所以CB3=btan60°=c，B3点坐标为（c，3+c）代入解析式得×（c）2=3+c，解得c=-1（舍去）或c=，于是等边△A3B3A2的边长为×2=3．
于是△A2007B2008A2008的边长为2008．