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直线与抛物线交点如何求?
如题所述
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第1个回答 2024-01-27
一般来说,取坐标系的纵轴(或横轴)作为抛物线的对称轴。
首先观察直线与抛物线对称轴是否平行(例如x=C形式的直线),如平行则直接代入坐标立刻得解。
如不平行,则将抛物线和直线方程联立,整理成为关于x(或y)的一元二次方程,方程的实根对应交点的坐标,如无实根则无交点。
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要求直线与抛物线的交点,
可以将直线方程代入抛物线方程中,从而得到交点的坐标
。以下是具体的步骤:1. 考虑一个一般的抛物线方程 y = ax^2 + bx + c,其中 a、b、c 是确定抛物线形状的常数。2. 假设直线方程为 y = mx + d,其中 m 和 d 是直线方程中的参数。3. 将直线方程中的 y 替换...
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的
交点如何求?
答:
要求直线与抛物线的交点,
我们需要解方程组,将直线方程和抛物线方程联立并求解交点的坐标
。1. 设直线方程为y = mx + b,其中 m 是直线的斜率,b 是直线的截距。2. 抛物线方程一般形式为 y = ax² + bx + c,其中a、b、c是抛物线的系数。将直线方程和抛物线方程联立,得到方程组:y = ...
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万能公式是什么?
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抛物线与直线的交点万能公式是:|AB|=√(1+k²)×|x1-x2|
。是将直线y=kx+b与抛物线y²=2px(p>0),联立方程组得出的。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线特点:在抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0)...
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求抛物线
y=ax^2+bx+c(a≠0)与直线y=kx+m的交点的横坐标,就是求一元二次方程ax^2+bx+c=kx+m的根。抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y=kx+m(k≠0)的图象的交点个数由方程组y=ax^2+bx+c和y=kx+m的解的组数确定。1、当上述方程组有两组不...
直线与抛物线交点如何求?
答:
一般来说,取坐标系的纵轴(或横轴)作为抛物线的对称轴。首先观察
直线与抛物线
对称轴是否平行(例如x=C形式的直线),如平行则直接代入坐标立刻得解。如不平行,则将抛物线和直线方程联立,整理成为关于x(或y)的一元二次方程,方程的实根对应
交点
的坐标,如无实根则无交点。
给出一个
直线
方程 与一个
抛物线
方程
怎么求
两个
交点
坐标
答:
联立解一元二次方程即可。比如
直线
y=kx+r
抛物线
y=ax²+bx+c 则解方程ax²+bx+c=kx+r, 即可以得到x,从而得到y=kx+r.就得到
交点
了。
过
抛物线
焦点的
直线
交抛物线于AB,A到焦点的距离?
答:
因为
直线与抛物线
相交,所以点 A 和点 B 必然存在。因此,a ≠ b。因此,上式可以进一步化简为:m = a + b 将直线的方程 y = mx + k 代入,得到:y = (a + b)x + k 将抛物线的方程 y = x^2/4f 代入,得到:x^2/4f = (a + b)x + k 因为点 A 在抛物线上,所以有:a^...
一个
抛物线
和
直线
相交
交点
坐标
怎么求?
答:
例如:
求抛物线
y=x²-x-2
和直线
y=x+1的
交点
解:联立,解方程,y=x²-x-2,y=x+1,x²-x-2=x+1,x²-2x-3=0,(x+1)(x-3)=0 x+1=0,x-3=0,解得x1=-1,x2=3 当x=-1时,y=0,当x=3时,y=4 所以交点坐标为(-1,0),(3,4)
抛物线与直线交点
问题
答:
2,6)∴
直线
y=k(x-2)+6
与抛物线
方程联合,由于△=k²-16k+48 令△=0 即k²-16k+48=0 解得k=6或12 ∴直线解析式为Y=6 y=6(x-2)+6 y=12(x-2)+6 2)直线y=k(x-2)+6 与抛物线方程联合 要没有
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即令△<0 k²-16k+48<0 即可求出k的范围 ...
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