初一数学概率

Question

一枚硬币掷于地上,出现正面或反面的概率各为1/2；这枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为1/4，可以理解为1/2*1/2；同理，一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为1/8，也可以理解为1/2*1/2*1/2；。。。将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也是1/4，也可 以表示为1/2*1/2，那么它和一枚硬币掷两次的事件有什么联系？
利用上面的联系，让我们看一个故事：
公元1053年，北宋的大将狄青奉命征讨南方侬智高叛乱，他在誓师时，当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：‘如果这次能够降临到胜利，由我把这100枚铜钱抛向空中，钱落地后100枚钱都会正面朝上。“问这100枚钱抛向空中后正面朝上的概率为多少？事实上，狄青打赢了这场战争，当然，他所掷100枚铜钱也都正面朝上了，你知道狄青是怎么操作的吗？

Answer 1

1 此例题的解答事实上是乘法原理，但教学中并不提出，而整个推导过程采用的是不完全归纳法，冯老师引导同学从一枚硬币掷两次与两枚硬币掷一次同时出现正面的概率的联系。到一枚硬币掷三次与三枚硬币掷一次同时出现正面的概率的联系，逐步引申到n枚硬币，虽然从逻辑上来讲不严密，但对初一学生来说，有点依赖直觉的猜想也未尝不可。但此题评析时如时间允许的话，和同学们画一些简单情形的树状图，学生从理解上可能更自然些，尤其两枚硬币掷一次同时出现正面的概率。可以把它看成一枚硬币掷两次

2.一枚正面朝上的概率是1/2，一百枚就是(1/2)的一百次方。
他肯定拿了一百枚两面都是正面的铜钱

Answer 2

一枚硬币扔两次，两次互为独立事件
两枚硬币扔一次，两枚硬币相互独立
两者等效
100枚钱抛向空中后正面朝上的概率（1/2）^100
接近0，是小概率事件
狄青将铜板两面都制成正面本回答被提问者采纳

Answer 3

基本原理相同，都是“与”的关系，只是一个是先后发生，一个是同时发生

100枚硬币全向上的概率为（1/2）^100 提示一个概念直观的数据：2^10=1024
这种事情正常情况是不可能出现的，狄青是将所有铜钱的正反两面全部印制成了正面。

Answer 4

铜钱的正反面都是一样的 所以当然都是正面朝上了~！（当然要在远处看，士兵在远处看铜钱正反都是一样的）

Answer 5

概率是1/(2的100次方)
做法是将铜钱两面都制成正面