两点式直线方程公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

两点式方程公式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。

两点式：已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)；直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。

点式求直线方程公式推导

设两个不同的点M1(x1，y1，z1)，M2(x2，y2，z2)。

决定唯一的一条直线L，此时可以取该直线的方向向量V=M1M2=(x2-x1，y2-y1，z2-z1)。

从而直线L的方程可以表示为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)。

此方程称为直线的两点式方程。

Answer 2

两点式直线方程公式可以用来表示通过给定两个点的直线。该公式可以使用点斜式或截距式来表示。
1. 点斜式（斜率-截距式）：
给定两个点 (x1, y1) 和 (x2, y2)，直线的斜率 m 可以通过计算斜率公式来得到：
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
然后，可以选择一个点 (x1, y1) 或 (x2, y2) 之一，并使用斜率 m 和该点来写出直线方程。例如，使用点 (x1, y1) 来表示直线的点斜式方程为：
y - y1 = m(x - x1)
2. 截距式：
另一种方式是使用直线的截距（与 y 轴相交的点）和斜率来表示直线。给定截距 b 和斜率 m，直线的方程可以写成：
y = mx + b
这个方程适用于穿过坐标平面上的任意两点的直线。
请注意，两点式方程与直线的位置和方向无关。对于无穷多条直线，都可以通过两个给定点来确定一条直线。

Answer 3

两点式直线方程公式是：
$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$