好好看看知识点
对于无穷数列,当项数无限增大时,如果无限接近于一个确定的常数A,则称A为数列的极限,记为,或当时,。
数列极限不存在的两种情况:
(1)数列有界,但当时,数列通项不与任何常数无限接近,如;
(2)数列无界,如数列{}。
二、当时,函数的极限
如果当x的绝对值无限增大时,函数无限地接近一个确定的常数A,那称A为函数当时的极限,记作。
三、当时,函数的极限
如果当无限接近时,函数无限接近于一个确定的常数A,则称A为函数在时的极限,记作。
四、无穷大与无穷小
如果当时,,就称当时的无穷小,记作;如果当时,的绝对值无限增大,就称函数当时为无穷大,记作。
无穷小的性质:
性质1:有限个无穷小的代数和为无穷小;
性质2:有限个无穷小的乘积为无穷小;
性质3:有界函数与无穷小的乘积为无穷小。
五、两个重要极限