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一个高二数学题,帮忙解答下,谢谢!(要详细过程)
若(1+x)n次方的展开式中,x3次方的系数是x的系数的7倍,求n
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推荐答案 2009-03-27
n=8
解:
将其展开后列式求解:
f(x)=(1+x)^n=Cn0x^0+Cn1x^1+Cn2x^2
+Cn3x^3...+Cn(n-1)x^(n-1)+Cnnx^n
x3次方的系数是x的系数的7倍:
得:Cn3=7Cn1
即:n*(n-1)*(n-2)/(1*2*3)=7*n
解得:n=8或 n=-5(舍去)
所以得到:
n=8
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其他回答
第1个回答 2009-03-27
运用二项式定理 nC3=7*(nC1) n=8
第2个回答 2009-03-27
7Cn(1)=Cn(3)
7n=n(n-1)(n-2)/6
(n-1)(n-2)=42=6*7
n=8
第3个回答 2009-03-27
学会用到所学的啊,这不就是刚学二项式定理时的题吗?不要什么都跑到网上来问人
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),(
2,...
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