求时间复杂度

Question

如题所述

Answer 1

1、如何计算算法的时间复杂度

在计算算法时间复杂度时有以下几个简单的程序分析法则:

1.对于一些简单的输入输出语句或赋值语句,近似认为需要O(1)时间

2.对于顺序结构,需要依次执行一系列语句所用的时间可采用大O下"求和法则"

求和法则:是指若算法的2个部分时间复杂度分别为 T1(n)=O(f(n))和 T2(n)

=O(g(n)),则 T1(n)+T2(n)=O(max(f(n), g(n)))

特别地,若T1(m)=O(f(m)), T2(n)=O(g(n)),则 T1(m)+T2(n)=O(f(m) + g(n))

3.对于选择结构,如if语句,它的主要时间耗费是在执行then字句或else字句所用

的时间,需注意的是检验条件也需要O(1)时间

4.对于循环结构,循环语句的运行时间主要体现在多次迭代中执行循环体以及检验

循环条件的时间耗费,一般可用大O下"乘法法则"

乘法法则: 是指若算法的2个部分时间复杂度分别为 T1(n)=O(f(n))和 T2

(n)=O(g(n)),则 T1*T2=O(f(n)*g(n))

5.对于复杂的算法,可以将它分成几个容易估算的部分,然后利用求和法则和乘法

法则技术整个算法的时间复杂度

另外还有以下2个运算法则:

(1) 若g(n)=O(f(n)),则O(f(n))+ O(g(n))= O(f(n))

(2) O(Cf(n)) = O(f(n)),其中C是一个正常数

可以用以上法则对下面程序段进行简单分析

①for (i=0; i<n; i++)

② for (j=0; j<n; j++)

{

③ c[i][j] = 0;

④ for (k=0; k<n; k++)

⑤ c[i][j]= c[i][j]+ a[i][k]* b[k][j];/ * T5(n) = O(1) */

}

第①条与②③④⑤是循环嵌套T1(n)*T2(n)* (T3(n)+ T4(n)* T5(n))= O(n*n*n)

即为整个算法的时间复杂度

O(1)<O(log2n)<O(n)<O(n log2 n)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)

Answer 2

时间复杂度
T=O(n)本回答被网友采纳

Answer 3

复杂度是O(n)