无穷大的判断，极限。。。不

Question

下列变量在给定的变化过程中为无穷大量的是：
A

B

C

d

急！求大神解答。。。详细点具体一点的，，，感谢O(∩_∩)O哈哈~

Answer 1

xsin1/x是有界量乘以无穷小量，极限是0.
B的极限是1，C是无界的，但不是无穷大量。因为当x=2kπ+π/2，xcosx=0
只有D是无穷大量。

Answer 2

解:
A
lim(x→0)xsin(1/x)=lim(x→0)x(1/x)=1
B
lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)x/x=1
C
lim(x→无穷)xcosx=无穷
D
lim(x→0)cosx/x=无穷追问

谢谢！可是答案只有D哦。。C是为啥呢？？而且A B 适合用洛必达法则吗？。。这个类型不知道适合不。。求解~~~~(>_<)~~~~

追答

AB适合用洛必达
C极限不存在
D是无穷

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