高二物理题

Question

如图所示，在同一竖直线上由下往上依次标有A、B、C、D四点，相邻两点之间的距离相等，且在A点处固定一个带正电的点电荷Q。将点电荷q从B点释放，测得此时点电荷q加速度的大小为a；将点电荷q从C点释放，测得此时点电荷q加速度的大小为a/2。则点电荷q带________（选填：“正电”、“负电”或“正、负电均可”），若将点电荷q从D点释放，释放时点电荷q加速度的大小为________g。(g为重力加速度）

Answer 1

设点电荷在B点受电场力为f,根据库伦力公式可知，在C点受电场力为：f/4,在D点受电场力为：f/9
由于电荷电性未知，电场力方向未知，合力方向也未知，选向下为正方向，通过计算看电场力方向可以得知电荷的电性。
根据已知条件在B点受力情况：f+mg=ma (1)
在C点受力情况：f/4+mg=ma/2 (2)
由（1）（2）解得f=2mg,a=3g
那么点电荷在D点受力情况：ma'=f/9+mg
代入数据解得a'=11g/9，f=2mg,
电场力f为正值，说明方向向下，电荷只能带正电。

第一空填：正电
第二空填：11g/9

Answer 2

设B点受到得库仑力为f，则C、D两点受到的库仑力分别为f/4、f/9.
当q为负电荷时，其所受库仑力和重力方向相同，均为竖直向下。
设q在D点得加速度为aD

在B点： mg+f=ma
在C点： mg+f/4=ma/2
在D点： mg+f/9=maD
解得 aD=11g/9

如果q为正电荷，它受到的库仑力方向与重力方向相反，无解。