已知：如图，直角三角形ABC中，角C=90度，AC=BC=√3，作角DAC=30度，AD交CB于D

已知：如图，直角三角形ABC中，角C=90度，AC=BC=√3，作角DAC=30度，AD交CB于D点，求:

第1个回答 2014-02-12

∵C=90°，AC=BC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴ ∠CAB=45°
∵ ∠DAC=30°
∴∠BAD=∠CAB-∠DAC=45°-30°=15°
追问sin角BAD，cos角BAD，tan角BAD是多少
回答∵△ABC是等腰三角形
∴AC²+BC²=AB²
2AC²=AB²
AC=BC=√2/2AB=√6/2
∵∠DAC=30°
∴在Rt△ACD中
CD=1/2AD
∴AD²=AC²+CD²
(2CD)²=(√6/2)²+CD²
CD=√2/2
∴AD=√2
BD=BC-CD=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2
做DE⊥AB
∵∠DBE=∠ABC=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
DE=BE
∴DE²+BE²=BD²
DE=BE=√2/2×(√6-√2)/2=(√3-1)/2
∴AE=AB-BE=√3-(√3-1)/2=√(3+1)/2
∴sin角BAD=sin∠EAD=DE/AD=[(√3-1)/2]/√2=(√6-√2)/4
cos角BAD=cos∠EAD=AE/AD=[(3+1)/2]/√2=(√6+√2)/4
tan角BAD=DE/AE=[(√3-1/2]/[√3+1)/2]=√3-1)/(√3+1)=(√3-1)²/2=2-√3

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已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=根3,作角DAC=30度答：∵C=90°，AC=BC ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴ ∠CAB=45° ∵ ∠DAC=30° ∴∠BAD=∠CAB-∠DAC=45°-30°=15°

Rt△ABC中,∠C=90°AC=BC=根号3,作∠DAC=30°,AD交CB于D点答：（2）因为ac=bc=根号3所以cd=1，ad=2，bd=根号3-1 作de垂直ab于e，de=根号下2-根号3，ae=根号下2+根号3 sin=根号下2-根号3/2,cos=根号下2+根号3/2,tan=7-4根号3 仅供参考

Rt△ABC中,∠C=90°AC=BC=根号3,作∠DAC=30°,AD交CB于D点,求:答：角C为直角，AC=BC，角BAC为四十五度，BAD喂十五度过D向AB作垂线，垂足为E，则BED是等腰直角三角形，AC是根号三，CAD是三十度，则CD是1，AD是2，则BD是根号三减一，ED是（根号3—1）/根号2，剩下的就会了吧

如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90 角CAB=30度,以AC,AB的边向外作等边三角...答：解：做DM⊥AB于M ∴∠DMA＝90° ∵∠BAC＝30°∠BCA＝90° ∴2BC＝AB 又∵△ABD △ACE为等边△ ∴AC=DM AC=AE 又∠DMB=∠EMA ∠DAC=60°+30°=∠EAB=60°+30°=90° ∴△DMF全等△EAF ∴Dm=Em

如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=3,求...答：解：∵∠C＝90, ∠B＝30 ∴AC＝BC/√33＝3/√3＝√3，∠BAC＝90-∠B＝90-30＝60 ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD＝∠BAC/2＝60/2＝30 ∴AD＝AC/（√3/2）＝√3/（√3/2）＝2 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

如图,在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,ad垂直于ce,be垂直于ce...答：又因为AC=BC ---6 由5,6有Rt△ACD≌Rt△ECB（有一边相等的两个相似直角三角形全等）所以CD=BE 又因为CD+DE=CE 所以DE+BE=CE

如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=3,求...答：由已知得∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分线，所以∠DAC=30°。因为∠B=30° ∠C=90° BC=3 所以AC=根号3 又因为∠DAC=30° 所以AD=根号3除以（二分之根号三）=2

已知,三角形ABC中∠C=90° AC=BC答：证明：过C点做直线连接D点，因为AC=BC，D是AB的中点，所以CD⊥AB，所以∠ADE+∠EDC=90°再因为AE=CF，∠DCF=∠EAD=45°，CD=AD所以△ADE≌△DCF所以∠ADE=∠CDF，所以∠EDF=∠CDF+∠EDC=90°所以DE⊥DF 作图如下

如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D为BC上一点,角DAC=30度,BD=2,AB=2...答：直接设未知量求方程就可以,干吗用余弦定理呢设CD=x,角DAC=30度,所以AD=2x,AC=(根号3)x 再由:AC^2+BC^2=AB^2得到:3x^2+(x+2)^2=(2倍的根号3)^2=12 4x^2+4x-8=0 x^2+x-2=0 x=1或者x=-2(舍去)那么AC=(根号3)x=根号3 ...

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如图三角形ABC是等腰直角三角形如图已知在直角三角形abc中如图在等腰直角三角形ABC中已知等腰直角三角形ABC 如图在直角三角形abc中如图已知等腰rt三角形abc中如图在rt三角形abc中角c90 三角形abc为直角三角形一块直角三角板ABC按如图放置