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l n (1+x ^2)x d x 如何积分
如题所述
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推荐答案 2015-06-25
â« xln(1+x^2) dx
=(1/2)â« ln(1+x^2) dx^2
=(1/2)x^2. ln(1+x^2) -â« x^3/(1+x^2) dx
=(1/2)x^2. ln(1+x^2) -â«[ (x-1) + 1/(1+x^2)] dx
=(1/2)x^2. ln(1+x^2) -[ (1/2)x^2-x +arctanx ] + C
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用分部
积分
法求∫x
ln(1+x^2)dx
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=(1/2)∫
ln(1+x
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积分
=(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)∫ (x²+1) d[ln(1+x²)]=(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)∫ 2x
dx
=(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/
2)x
² + C...
怎么用
积分
求出∫
D(x)
dx
/[
(1+ x^2)
^2]
答：
1/[
(1+x^2)
^2]在[0，+∞]上的定
积分
=lim(x→+∞
) x
/[2(1+x^2)] + 1/2 lim(x→+∞) arcta
nx
=0+1/2 × π/2 =π/4
求不定
积分
∫
(x
²
+x
+
1)
lnxdx
答：
方法如下，请作参考：
求不定
积分
∫x
ln(1+x)dx
答：
∫x
ln（1+x）dx
的解答过程如下：
求不定
积分
:∫
ln(x
+√
(1+x^2)
)
dx
答：
dx
= (seca)^2 da ∫
ln
(x+√
(1+x^2)
)dx =∫ (seca)^2ln(tana+seca) ) da =∫ ln(tana+seca) ) d(tana)= tana ln(tana+seca)) - ∫ [tana/(tana+seca)] ( (seca)^2+ secatana) da =tana ln(tana+seca)) -∫ tana(seca) da =tana ln(tana+seca)) -seca + C ...
求不定
积分
I=∫x*
ln(1+x^2)
*arctan
xdx
答：
∫1/
(1+x^2)
*arctan
xdx
=∫arctanx[dx/(1+x^2)]=∫arcta
nxd
(arctanx)=(arctanx)²/2+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定
积分
的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数...
ln
x/
(1+x)^2
的不定
积分
答：
具体过程如下：求函数f
(x)
的不定
积分
，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的
一
个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
...这两步怎么变过来的就行原题求
积分
:∫x sin
(x^2+1)d
...
答：
这个是凑微分,你看sina后面括号里面的是x的平方,这时候你学要把那这个积分符号后面的
x积分
到d的后面,你知道这个么?d(y)=f'
(x)dx
,所以
d(x)
就变成了
d(x^2+1)
而后面不管加什么,加1或者加100也好,求导的结果都是0,所以就是d(x^2+1),但是你再把d(x^2+1)求导出来,你会发现是2x,所以要...
示波器的所有计算公式
答：
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积分
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y等于lnx则x等于多少