用万能代换求不定积分

如题所述

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第1个回答推荐于2017-10-17

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第2个回答 2017-10-17

∫dx/(1+tanx)=cosx/(cosx+sinx)=∫(cosx+sinx+cosx-sinx)dx/[2(cosx+sinx)]

=∫(cosx+sinx)dx/[2(cosx+sinx)]+∫(cosx-sinx)dx/[2(cosx+sinx)]
=∫dx/2+∫d(cosx+sinx)/[2(cosx+sinx)]=x/2+ln|cosx+sinx|+C

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