平台圆盘的劈裂强度及端部摩擦的影响

如题所述

图8-13是部分花岗岩和砂岩试样劈裂过程的载荷-位移曲线。圆盘直径为50mm,厚度为30mm左右。在曲线的第一个峰值点A,试样内产生张拉裂纹造成刚度降低,即在该变形下试样不能承载试验机加载油缸的压力,因而试样被压缩继续变形,与此同时加载系统的弹性变形释放,载荷降低。在此过程中,试验机油缸没有进油,试样AB的变形是一个不可控的失稳过程。由于试验机是以0.001mm/s的变形速度加载,因而试验机需要卸载至C。这是伺服控制所要求的。

图8-13 花岗岩和砂岩平台巴西圆盘劈裂的载荷-位移曲线

图中数字是平台的中心角度

试样不是沿对称轴破裂,通常沿平台的一侧破裂,有时两侧同时破裂,达到曲线的A点。此时试样仍保持完整的平台。随着压缩变形增大、承载应力升高,平台之间的岩石会再次破裂。图8-14是两个花岗岩试样最后破坏的照片。

图8-14 花岗岩试样完全压缩破坏的照片(2a=30°)

图8-15a是平台角度对花岗岩试样破坏载荷的影响,图8-15b是利用前述修正系数K处理后的抗拉强度σG。作为对比,7个中心角为0的试样,即完整巴西圆盘利用直径3mm钢丝进行的劈裂试验,其抗拉强度为11.3~15.0MPa,平均值为13.0MPa,也在图8-15中给出。

对花岗岩而言,试验结果具有较大的离散性,不过σG随平台角度增大的倾向也是明显的。图8-16是石灰岩和砂岩试样的抗拉强度σG随平台角度增大,而完整圆盘直接劈裂的强度明显偏低。那么,选用何种结果作为岩石抗拉强度需要作出判断。

从图8-15和图8-16 可以看出,不同岩石的平台巴西圆盘劈裂试验具有不同的特征。尽管没有进行全面细致的研究,从已进行的试验可以知道,结果的离散性主要来源于试验本身,并非材料的差异:

(1)两个平台的距离小于50mm,其不平整度只是小于0.05mm,而试样达到破裂的压缩变形仅在0.1mm左右。显然加工质量对强度的影响是很大的,对硬脆性材料尤其如此。

图8-15 花岗岩试样劈裂载荷与基于Griffith准则的抗拉强度

图8-16 石灰岩和砂岩试样基于Griffith准则的抗拉强度

(2)尽管安放试样非常仔细,但加载压头直径51mm,而圆盘厚度30mm左右,平台宽度8~20mm,其对称轴与试验机加载中心线难以完全保证一致。这必然会引起试验结果的差异。

(3)此外,平台厚度对试验结果也有一定的影响,厚度较大者强度较高。这不仅与端面摩擦有关,而且平台圆盘能否利用平面应力分析也必须研究。

作为参考,图8-17是日本稻田花岗岩总计113个直径为30mm、厚度为15mm的圆盘试样巴西劈裂强度的直方图,岩样的强度平均值为10.4MPa,标准方差为1.2MPa。要使试验岩样组的强度平均值与总平均值误差在±15%之内,需要9~12个岩样[2]。尽管试样取自同一岩块,没有肉眼可见的结构的不均匀和缺陷,但离散性是显著的。笔者认为,由于其试样尺度较小,不仅引起内部材料之间的差异增大,试样加工精度的影响也会增大。

图8-17 稻田花岗岩直径为30mm、厚度为15mm的圆盘试样间接拉伸强度的直方图

基于Griffith准则得到的岩石抗拉强度随平台中心角增大,其原因是:

(1)角度增大,压拉强度比增大。Griffith准则可能过大地估计了抗拉强度。如在单轴压缩时,得到的抗拉强度是单轴压缩强度的1/8。

(2)角度增大,平台宽度增大,端部摩擦增大。而平台高度较小,摩擦效应是显著的。这是容易理解的。文献[7]在平面应力状态下进行的数值模拟试验也说明了这一点。

图8-6有限元计算时,假设加载平台处仅产生y方向的压缩,而x方向是自由的。这只是一种理想情形。实际上,试验机加载压头与试样端部之间具有摩擦,抑制试样轴向压缩时的侧向膨胀。从而试样在加载平台上存在指向中心线的剪切力。该剪切力对平台巴西圆盘的劈裂产生影响:圆盘不是沿中心线破裂,而是从上下平台的同侧端点贯通(图8-18)。砂岩和石灰岩试样可以从两侧同时脆性破裂,并有较大的声响。如果继续压缩,试样中部当然还会产生更多的破裂面。

图8-18 砂岩试样劈裂破坏的照片(2a=30°,45°)

在加载平台与试验机压头之间垫入厚0.5mm的塑料(聚四氟乙烯)以减小摩擦。在这样的试验条件下,大多数试样都是从中心线破裂破坏,只有平台张角达到60°以上时,破裂线才偏离中心线,但仍不是平台的端点。图8-19是分别不使用和利用减摩垫片压缩时,花岗岩试样的破裂照片。二者中心角都是30°,但破裂方式明显不同。

图8-20是花岗岩和石灰岩部分试样劈裂过程中的载荷和变形(包含垫片)曲线。对中心角20.8°的花岗岩试样,由于平台宽度较小,塑料垫片承载的应力较大,在曲线上的A点,即平均接触应力

σ=P/2bt=(2P/πDt)×(π/4sina) (8.11)

达到75MPa左右时开始进入流变状态,变形增加较快。又在平台张角60°以上时,尽管试样已经劈裂破坏,但载荷-变形曲线上可能没有应力跌落或局部峰值。这就是说,即使试样完全破裂,其刚度即确定变形下的承载能力不发生变化。本次试验平台巴西圆盘的最大张角为90°,但能够得到抗拉强度的范围随材料而不同。

图8-19 花岗岩试样不使用和使用减摩垫片的劈裂破坏

图8-20 使用减摩垫片时平台巴西圆盘劈裂的载荷-位移曲线

图中数字为试样的平台中心角度

加载平台与试验机压头之间垫入的塑料片,其径向变形较大,产生新的摩擦力,圆盘平台上出现指向外侧的剪切力。平台巴西圆盘的强度也因此发生改变(图8-21)。作为参考,前述花岗岩、石灰岩和砂岩不使用垫片劈裂的强度平均值也在图中给出。由于试样数量的限制,辉绿岩只做了减摩垫片的劈裂试验,试验重复3次。

从图8-21可以看出,花岗岩和辉绿岩试样使用减摩垫片后,抗拉强度明显随平台角度增大而降低,石灰岩在30°以后开始降低,而砂岩随角度变化不很明显。显然花岗岩和辉绿岩压缩时载荷较大,摩擦的作用也就比较显著。

另一方面,在角度较小时平台宽度较小,摩擦作用并不显著,而使用塑料垫片可以改善试验机压头与平台的接触状态,使得试样劈裂强度超过平台具有约束摩擦时的数值。这也说明试样加工质量对强度具有重大影响。综合考虑,平台巴西圆盘的中心角以20°~30°为宜。

花岗岩的单轴压缩强度高达240MPa,其巴西劈裂强度为13MPa与平台巴西圆盘的劈裂强度相当,其余3种岩石完整圆盘的劈裂强度明显偏低,集中载荷造成的影响不容忽视,难以表示岩石材料的抗拉强度。文献[6]的试验结果也得到同样结论。

图8-21 平台巴西圆盘使用塑料垫片的抗拉强度(为不使用垫片的平均强度)

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