已知抛物线y^2=4x,P为该抛物线上的一点，记P到抛物线的准线的距离为d1

已知抛物线y^2=4x,P为该抛物线上的一点，记P到抛物线的准线的距离为d1，P到直线x＋2y－12＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值为多少？
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推荐答案 2009-05-24

解:
P点到准线的距离等于P点到抛物线焦点(1,0)的距离,所以当P点到焦点的连线与P点直线x+2y-12=0的垂线在同一直线时,d1+d2最小,即等于焦点到直线的距离.
距离为|1-12|√5=11/√5

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已知抛物线y^2=4x,P为该抛物线上的一点,答：P到抛物线的准线的距离d1,即P到焦点（1，0）的距离，故d1＋d2的最小值即（1，0）到直线x＋2y－12＝0的距离结果为11/根号5

...y2=4x上的点,设点P到抛物线的准线的距离为d1,到圆(x+3)2+(y-3...答：由抛物线定义知：P到准线距离等于P到焦点A的距离，∴如图，连结圆心B与A，交圆于C，AB交抛物线的点即为使d1+d2最小时P的位置．∴（d1+d2）min=|AC|，∵B（-3，3），A（1，0），

已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3x-4y+9=0的...答：y2=4x p=2 准线为x=-1；设点P坐标为（x，y），到抛物线准线的距离是d1=1+x．d2=|3x?8x+9|9+16∴d1+d2=3x?8x+9+5+5x5令x=t，上式得：8t2?8t+145=[8(t?12)2+12]5但t=12，即x=14时，d1+d2有最小值125故选A ...

...y2=4x上的一点,设点P到此抛物线的准线的距离为d1,到直线x-2y+10=0...答：点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x-2y+10=0的垂线，此时d1+d2最小，∵F（1，0），则d1+d2=|1+10|1+41155，故选D．

已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+...答：因为抛物线上任一点到准线与它到焦点的距离相等由图知d1=CP 如CP⊥直线L的话，则d1+d2=CP+d2=焦点到直线L的距离所以d1+d2的最小值就是焦点C到直线L的距离抛物线方程是y^2=4x ∴焦点坐标是(1,0)直线L方程是x+2y+10=0 所以 d1+d2=|1+2*0+10|/√(1+2^2)=11/√5 =11...

已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A(1,4)的距离...答：抛物线y²=4x 焦点为F(1,0)A点(1,4)在抛物线外 P到准线的距离=P到焦点的距离所以d1+d2=|PF|+|PA|>=|AF| 三角形两边之和大于第三边则最小值是|AF|=4 取得最小值是P为AF与抛物线交点

抛物线y^2=4*x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3*x-4y+9=0...答：解：点P到抛物线的准线的距离等于点P到焦点的距离焦点坐标为（1,0）所以d1+d2=≥|3+9|/√（9+16）=12/5

...y2=4x上的点,设点P到抛物线的准线的距离为d1,到圆(x+3..._百度知...答：解：连接抛物线的焦点与圆心，由抛物线的定义知这两点连线的长度减去圆的半径即我所求的最小距离，∵抛物线的焦点是（1，0）圆心是（-3，3）∴d1+d2的最小值是(-3-1)2+(0-3)2-1=4 故选B．

已知p为抛物线y^2=4x上一点,设p到准线的距离为d1,p到点a(1,4)的距离...答：y^2=4x,F(1,0)P到准线的距离为d1=|PF| d1+d2=|PF|+|PA| d1+d2的最小值=|AF|=4 p点和a点不重合,因为xP=1,(yP)^2=4,yP=2,-2

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