书名：高等数学学习指导（第2版）
ISBN：9787302235415
作者：北京联合大学数学教研室
定价：32元
出版日期：2010-8-1
出版社：清华大学出版社 本书在总结第1版教学使用过程中的经验的基础上，围绕最新教学大纲中的教学基本要求，按章节以知识点为单位进行编排.全书共13章.第1~12章内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数.每章节包括知识要点、典型例题、自测题及答案等内容.部分章节后有数学家简介、数学史话和数学应用范例.第13章介绍用 Mathematica 研究高等数学问题.本书内容编排兼顾现行教材次序，同时考虑趣味性及应用性.
本书可作为普通高等院校一般工科类及经济管理类的本科生及专升本学生的高等数学课程习题课用书或学生自学的参考书，同时也可供高等院校相关课程教师参考. 第1章函数与极限
1.1函数
1.1.1知识要点
1.1.2典型例题
1.2极限概念极限运算
1.2.1知识要点
1.2.2典型例题
1.3无穷小的比较函数的连续性
1.3.1知识要点
1.3.2典型例题
自测题1
数学史话
1. 极限思想——重要性及其发展阶段
2. 刘徽与“割圆术”
第2章导数与微分
2.1导数的概念与运算
2.1.1知识要点
2.1.2典型例题
2.2高阶导数与微分
2.2.1知识要点
2.2.2典型例题
自测题2
数学应用范例
1. 相关变化率问题
2. 微分在近似计算中的应用
3. 导数在经济学上的应用
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理洛必达法则
3.1.1知识要点
3.1.2典型例题
3.2导数的应用
3.2.1知识要点
3.2.2典型例题
自测题3
数学家简介
1. 罗尔
2. 拉格朗日
3. 柯西
4. 泰勒
5. 洛必达
目录
目录
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1知识要点
4.1.2典型例题
4.2不定积分的换元积分法与分部积分法
4.2.1知识要点
4.2.2典型例题
自测题4
第5章定积分
5.1定积分的概念、性质和微积分基本公式
5.1.1知识要点
5.1.2典型例题
5.2定积分的换元法、分部积分法和反常积分
5.2.1知识要点
5.2.2典型例题
自测题5
数学应用范例
1. 已知变化率求变化量
2. 在经济学中的应用
3. 润滑油的存储量(反常积分的应用实例)
数学家简介
1. 牛顿
2. 莱布尼茨
数学史话牛顿和莱布尼茨创立了微积分
第6章定积分应用
6.1知识要点
6.2典型例题
自测题6
数学应用范例连续变量作用和问题
数学史话穷竭法求面积
第7章常微分方程
7.1一阶微分方程
7.1.1知识要点
7.1.2典型例题
7.2高阶微分方程二阶线性微分方程
7.2.1知识要点
7.2.2典型例题
自测题7
数学应用范例微分方程模型初步
数学史话钟摆、悬链线和伯努利兄弟
第8章向量代数与空间解析几何
8.1向量代数
8.1.1知识要点
8.1.2典型例题
8.2曲线与曲面
8.2.1知识要点
8.2.2典型例题
8.3平面与直线
8.3.1知识要点
8.3.2典型例题
自测题8
数学家简介笛卡儿
第9章多元函数微分法及其应用
9.1多元函数微分法的概念及偏导数、全微分
9.1.1知识要点
9.1.2典型例题
9.2多元复合函数及隐函数的微分
9.2.1知识要点
9.2.2典型例题
9.3多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度、
多元函数的极值
9.3.1知识要点
9.3.2典型例题
自测题9
数学应用范例如何测定太湖的最深处
第10章重积分
10.1二重积分
10.1.1知识要点
10.1.2典型例题
10.2三重积分
10.2.1知识要点
10.2.2典型例题
10.3重积分的应用
10.3.1知识要点
10.3.2典型例题
自测题10
第11章曲线积分与曲面积分
11.1曲线积分
11.1.1知识要点
11.1.2典型例题
11.2格林公式平面上曲线积分与路径无关的条件
11.2.1知识要点
11.2.2典型例题
11.3曲面积分
11.3.1知识要点
11.3.2典型例题
自测题11
数学应用范例
1. 小岛在涨潮与落潮之间的面积变化
2. 通信卫星的覆盖面积
数学家简介高斯
第12章无穷级数
12.1常数项级数
12.1.1知识要点
12.1.2典型例题
12.2幂级数
12.2.1知识要点
12.2.2典型例题
12.3函数展开成幂级数
12.3.1知识要点
12.3.2典型例题
自测题12
数学应用范例
1. 阿基里斯问题
2. 利用级数估计π的值
3. 微分方程的级数解
4. 表示特殊函数
第13章用Mathematica研究高等数学问题
13.1入门
13.1.1启动和退出
13.1.2Mathematica 7.0的工作界面
13.1.3Mathematica 7.0的输入、输出和运行
13.1.4数值类型和系统中的数学常数
13.1.5内建函数(built?in function)
13.1.6变量
13.1.7表达式
13.1.87.0以前版本中调用软件包
13.1.9Mathematica的联机帮助系统
13.1.10给初学者的提示
13.2函数二维图形极限
13.2.1自定义函数
13.2.2二维图形
13.2.3极限
13.3一元函数微分学
13.3.1求导数
13.3.2求函数的极小值
13.4一元函数积分学
13.4.1积分的计算
13.4.2反常积分的计算
13.4.3数值积分
13.5三维图形
13.5.1三维作图命令
13.5.2三维作图范例
13.6多元函数微积分运算
13.6.1求偏导数
13.6.2求全微分
13.6.3重积分
13.7无穷级数
13.7.1求无穷和
13.7.2把函数展开为幂级数
13.7.3去掉余项
13.8常微分方程
13.8.1求解微分方程通解
13.8.2求解微分方程初值问题
13.8.3求解微分方程组
自测题答案与提示
