隔板法要求是把没有区别的几个“球”分成有序的几堆。
由于“球”没区别,所以各堆之间只能体现数目,无法体现是哪个球。其方法有二。
1、不允许有空堆。
例:x+y+z=10的正整数解。
9个空中放两个板成为三份。
2、允许有空堆。
例:x+y+z=10的非负整数解。
10个“球”和两个板占的12个位置中找两个 位置放板即可。
你的问题中,先去掉1+2+3=6个球,就是说,先在三个盒子里各放上要求的最少球数,所以另外要放的球的数为x,y,z,则x+y+z=14,求它的非负整数解的个数,用第2类方法。
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