求解不等式（高中）

Question

求解不等式：
|x-3|+|x+1|>1

希望有详细的解体步骤，谢谢！！
要完整的答题步骤，怎么书写？！

Answer 1

当x>3时 |x-3|+|x+1|=x-3+x+1=2x-2>4
当x=3时 |x-3|+|x+1|=0+4=4
当-1<x<3时 |x-3|+|x+1|=3-x+x+1=4
当x=-1时|x-3|+|x+1|=4+0=4
当x<-1时|x-3|+|x+1|=3-x+1-x=4-2x
该不等式的结果应该是|x-3|+|x+1|≥4

Answer 2

就是数轴上，到3和到-1的距离加起来大于1就可以了

任何点都满足这个条件，所以解集是R

Answer 3

零点分段法
到3的点和到-1的点的距离
步骤：已经看出3和-1的距离为2，恒大于1，因此解集是R
或者用分类讨论的思想，写起来比较正规

Answer 4

分类讨论