若曲线的切线垂直于直线，试求这条切线的方程。

如题所述

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第1个回答 2022-05-15

若曲线

的切线垂直于直线

，试求这条切线的方程。

容易求

，因为切线垂直于直线

，所以切线的斜率为

，令

得

，所以切点的坐标为

，所以所求的切线的方程为

，即

。

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若曲线 的一条切线 与直线 垂直,则 的方程为答：试题分析：设切点为，∵ ，∴ ，故切线斜率为，又切线与直线垂直，∴ =4，解得，∴切点为（1,1），∴切线的方程为y-1=4(x-1)即点评：在处导数即为所表示曲线在处切线的斜率,即 ,则切线方程为: .

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曲线上点处的切线与直线垂直,则点处的切线方程为___.答：根据切线与直线垂直,可利用待定系数法设出切线,然后与抛物线联立方程组,使方程只有一解即可.解:根据题意可设切线方程为 联立方程组得 ,求得则切线的方程为,故答案为:.本题主要考查了两条直线垂直的判定,以及利用导数研究曲线上某点切线方程,属于基础题.

若曲线y=xlnx的切线垂直于直线2x+4y+3=0,试求这条切线的方程?答：切线垂直于直线2x+4y+3=0（y=-x/2-3/4,斜率为-1/2）,则切线斜率为2 对y=xlnx求导,得y'=lnx+1,令y'=2,即lnx+1=2,则x=e ∴当x=e时,y=e,即切点（e,e）∴切线为y-e=2(x-e)整理,得切线方程y=2x-e,3,

若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程 。导数的几何意义答：若曲线 的一条切线 与直线 垂直，则 的方程为

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