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如图四边形abcd中ad‖bc,ce垂直ab
四边形ABCD中,AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB边于E,连结CE.请找出AB、AE、CE之间的等量关系
并证明
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第1个回答 2019-07-05
AB+AE=EC
理由:延长CD,BA交于F,
因为AD垂直AB,BC垂直AB,
所以AD∥BC,
因为BC=2AD
所以AD是△FBC的中位线,
所以FA=AB,DF=CD
因为DE垂直CD交AB边于E
所以DE垂直平分FC
所以EF=EC
所以EF=AE+AF=AE+AB
即AB+AE=CE
相似回答
如图,
在
四边形ABCD中,AD
平行BC∠DCB=45°,AD=根号2,CD=4,BD
垂直
CD过...
答:
1、∵BD⊥CD,∠DCB=45° ∴△BCD是等腰直角三角形 ∴BD=CD=4 ∴BC=√2CD=4√2 ∵CE⊥
AB
即△BCE是直角三角形 点G为
BC
中点 ∴EG=1/2BC=2√2 2、证明:在线段CF上截取CH=BA,连接DH,∵BD⊥CD,BE⊥
CE,
∴∠EBF+∠EFB=90°,∠DFC+∠DCF=90°,∵∠EFB=∠DFC,∴∠EBF=∠DCF,...
如图,四边形ABCD
为梯形
,AB
平行CD,
AD
=
BC,
翻折三角形AEF,使点A与点C...
答:
由题意⊿AEF翻折后与⊿CEF重合,即⊿AEF≌⊿CEF,可知AE=
CE
,∠AEF=∠CEF,∵CE⊥AB,∴∠AEC=90°,⊿AEC是等腰直角三角
形
,EF是∠AEC的平分线,得 ∠BAC=45°,∠AEF=∠CEF=45°;∵
ABCD
是梯形,且
AD
=
BC,
,∴∠ABC=∠BAD,可证⊿ABC≌⊿BAD,得∠ABD=∠BAC=45°=∠AEF,∴EF∥BD。
如图,四边形ABCD
为一梯形纸片
,AB
//CD,
AD
=
BC,
翻折纸片ABCD,使点A与点C...
答:
(1)EF是Ac
的垂直
平分线,AE=
CE,CE
⊥
AB
=∠EAC=45°=∠ACD 因为是等腰梯形,可证∠BDc=∠ACD=45°,则对角线构成的交点为90° BD⊥AC,EF‖BD (2)EF为纸片翻折而成 则EF是AC的垂直平分线 ∵CE⊥AB ∴∠CAB=∠FEA=45° ∵
AD
=
BC
∴∠CDA=∠DCB,∠DAB=∠CBA ∴△ADC≌△DCB ...
如图,
在平行
四边形ABCD中,BC
=2AB,M为
AD
的中点
,CE
⊥AB,
垂足
为E,求证:∠...
答:
因为。
四边形ABCD
是平行四边形,所以。 AB平行于
BC,AD
=BC,AB=DC,因为。 MF垂直于
CE,CE垂直
于AB,所以。 MF平行于AB平行于BC,因为。 M为AD中点,所以。 F是CE中点,MF垂直平分CE,所以。 ME=MC,三角形MEC是等腰三角形,所以。 角EMF=角FMC,因为。 BC=2AB...
如图,四边形ABCD中
,
AD‖BC,
BD⊥CD,BD=CD,过点C作
CE
⊥AB于E,交BD于F...
答:
AF+
AB
=CF 证明:延长BA、CD交于点P AD∥
BC,
所以∠DBC=∠ADB=45 又因为BD⊥CD,所以∠DCB=∠DBC=45。BD=CD
CE
⊥AB,所以∠FCD+∠DPB=90 BD⊥CD,所以∠PBD+∠DPB=90 ∠PBD=∠FCD 在△PBD和△FCD
中
,∠PDB=∠FDC=90 ∠PBD=∠FCD BD=CD 所以△PBD≌△FCD,PD=FD,BP=CF。因为∠...
如图,
梯形
ABCD中,ad
平行于
bc,ce
是角bcd的平分线,且
ce垂直
于
ab
,e为垂足...
答:
因ce平分角c
, ce垂直
于gb, 于是 ge = eb。 又be=2ae, 所以 ga = 1/4 gb.
ad
平行于
bc
所以 gad 与 gbc 相似,且相似比 为 1:4.所以 gad
的
面积 = 1/16 gbc 的面积 = 1/8 gec的面积 所以 gad的面积:
四边形
aecd面积 = 1:7 而且梯形的面积 : gad的面积 = 1: 15 所以 ...
在梯形
ABCD中
,
AD‖BC,CE
平分∠BCD
,CE垂直AB
于E,AE/EB=3/4,S三角
形BC
E...
答:
你的思路是对的,答案也是正确的。
如图
,∵CE⊥BF
,CE
又平分∠BCF,∴在△FCB
中
,FE=EB=1/2FB;S三角
形BC
E=16cm^2=S三角形FCE=16cm^2 ∵AE/EB=3/4,即AE=3/4EB ∴FA=FE-AE=EB-AE =1/4EB ;FA=1/8FB 从图中不难看出△FAD∽△F
BC,
S三角形FAD/S三角形FBC=(FA/FB)^2=(1...
如图,
梯形
ABCD中,ad
平行于
bc,ce
是角bcd的平分线,且
ce垂直
于
ab
,e为垂足...
答:
延长BA,CD交于F 由于CE平分角BCD
,CE垂直
于AB 所以三角形FBC为等腰三角形 所以FE=EB 又AE:EB=3:4 所以FA:FB=1:8 又三角形FAD相似于三角形FBC 所以他们面积之比为1:64 设三角形FBC面积为64S 则三角
形BC
E面积为32S 32S=14 S=14/32
四边形ABCD
面积=63S=441/16 ...
在
四边形abcd中
已知
ad垂直ad bc垂直
cd 且bc=dc=5 若
ce垂直ab
于e,试探...
答:
以C为原点作直角坐标系 由已知得BC=CD=5 设B点坐标为(-x,-y),则BE=x
,CE
=y 作AD延长线交x轴于F点,过B作x轴垂线交x轴于G 证明△CDF≌△BCG(这个很容易证的,实在不会再追问吧)得AD=CE-DF DF=CG 即
AD
=y-x ∴AD=CE-BE ...
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如图四边形abcd中ab垂直bc
如图在四四边形abcd中角abc
如图四边形abcd是平行四边形
如图四边形abcd中ab平行cd
如图,四边形abcd是正方形
如图 在四边形abcd中
已知如图四边形abcd中
如图所示在四边形abcd中
如图四边形abcd中AD∥BC