将直线y=√3x向左平移m个单位,与双曲线y=-6/x交于点A,与x轴交于点B,则OB²-OA²+1/2AB²=?要详细过程,求好心人帮忙!!!
第二题 直线y=2/3x向左平移3个单位交y轴于点B,叫反比例函数y=k/x的图像于点A,若OA=5/2BO,,则K的值是多少?
解:由题意知:平移后的直线解析式为:y=√ 3 (x+m);
设A(x,y),易知:B(-m,0),则有:
OB2-OA2+1 2 AB2=m2-(x2+y2)+1 2 [(m+x)2+y2],联立y=√ 3 (x+m),
整理得:原式=-2x2-2mx;
由于直线y=√ 3 (x+m)与y=-6 x 交于点A,联立两个函数解析式得:
√3 (x+m)=-6 x ,即x2+mx+2 √3 =0,得-x2-mx=2 √3 ;
故所求代数式=-2x2-2mx=4 √3 .
故答案为:4 √3 .
√为根号