到期收益率与久期的关系，为什么成反比

Question

如题所述

Answer 1

决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。
在债券投资里，久期可以被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，一般来说，久期和债券的到期收益率及票面利率成反比，和债券的剩余年限成正比。对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，预期未来升息时，可选择久期小的债券。在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。

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Answer 2

久期是考虑了收益率和对现金流给予相应的权数后计算出来的投入资金需要多长时间回收，由于到期收率在久期的计算中是处于分母的位置(一般体现为1+到期收率)，到期收益率低会导致计算出来的久期时间长，相反到期收益率高导致计算出来的久期时间短，故此久期和到期收益率成反比，实际上久期定理也说明了两者关系是成反比关系的。

扩展资料：

1.所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率(Yield to Maturity，YTM)又称最终收益率，是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。

到期收益率(Yield to Maturity，YTM)是使得一个债务工具未来支付的现值等于当前价值的利率。

一项长期附息投资如债券，被投资者一直持有到到期日，投资者将获得的收益率。到期收益率考虑到了如下因素：购买价格、赎回价格、持有期限、票面利率以及利息支付间隔期的长短等。

内部到期收益率是指把未来的投资收益折算成现值使之成为价格或初始投资投资额的贴现收益率。它是假设每期的利息收益都可以按照内部收益率进行再投资。

2.久期也称持续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券价格得到的数值就是久期。概括来说，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。金融概念上也可以说是，加权现金流与未加权现金流之比。

久期是债券平均有效期的一个测度，它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值，其权重与支付的现值成比例。

久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在价格变动不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。也就是说，价格与收益率的变化幅度是成反比的。值得注意的是，对于不同的债券，在不同的日期，这个反比的比率是不相同的。

Answer 3

但是直观的去想，duration的意思就是average time to receipt of cash flows，就是得到整个现金流的平均时间。
那么呢，当到期收益率越高时，后期现金流比前期要变小得更快，所以这样平均下来的话，前期现金流比重会增大，所以久期会减小。
当票息利率变高时前期现金流比后期变大的更多，所以平均下来前期现金流比重增大，因此久期减小。本回答被提问者采纳