如图,在直角三角形OABC中,AB平行于OC,BC⊥x轴于点C,A(1,2),C(3,0)。动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动。过P点作PQ⊥直线OA,垂足为Q。设P点移动的时间为t秒(0<t≤7),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分面积为S。(1)写出点B的坐标(2)当t=7时,求直线PQ的解析式,并判断点B是否在直线PQ上(3)求S关于t的函数关系式(4)连结AC。是否存在t,使得PQ分△ABC的面积为1:3?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由