当t=0时,开关动作闭合,根据换路定理Uc(0+)=Uc(0-)=20(V)
当t趋向无穷大时,有Uc(无穷)=30*20/(30+20)=12(V)
针对 t>0 的电路,从电容两端看去的等效电阻为 R=8+20*30/(20+30)=20K
即时间常数为RC=10*20=200mS=0.2S代入三要素公式可得
Uc(t)=Uc(无穷)+[Uc(0+)-Uc(无穷)]e^(-t/0.2)=12+8e^(-5t) (V) (t>=0)
扩展资料
三要素法:
第一个,是换路后瞬间的初始值,以a表示;
第二个,是换路后的终了之,即时间趋近于无穷大时的值,以b表示;
第三个,是时间常数,以c表示;
则动态值为b+(a-b)e^(t/c)。
最后两步没看懂。能手写么?
追答uc(∞)=0,因为S短路,电容电压最终为0。
时间常数τ=RC,R为2欧姆电阻,C为1微法(10^-6F)电容
uc(t)=uc(∞)+(uc(0)-uc(∞))e^-t/τ
=uc(0)e^-t/τ
=4.5e^-500000tV