在数学中，log的意思是对数。对数是一种反函数，它刻画了一种指数关系，表示一个数是以指数形式产生的。具体来说，如果a是一个正实数，b是一个正整数且b≠1，那么a的对数是一个数x，满足b的x次方等于a，我们写成x=log(a, b)。对数常见的底数是e，被称为自然对数，而以10为底数的对数称为常用对数。
对数的应用非常广泛，在许多领域都有着重要的作用。例如，在计算科学中，对数经常被用于描述复杂度的增长率或数据的规模。在信号处理中，对数被用于测量信号的幅度或功率，从而提供更方便的计算方式。对数还被用于统计学中，用于处理各种类型的数据，例如长尾分布、百分比变化等等。
除了对数本身的应用外，对数性质的研究也是数学中的一个重要分支。对数性质包括对数函数的性质和对数方程的性质。对数函数的性质研究了对数函数的变化率、零点、极限等方面，而对数方程的性质则研究了对数方程的解的求法、解的性质等方面。对数性质的研究不仅有理论意义，更重要的是为应用提供了基础和支持，使得对数的应用更加广泛和有效。