如何确定不等式的解集

Question

如题所述

Answer 1

口诀有：大大取大，小小取小；大小小大，左小右大；大大小小，无解算了。用不等号（＜，＞，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式包括严格不等式、非严格不等式。

对于求出的各个不等式的解集是同向不等式的情况，其公共部分可归纳为：同大同小，分为两种：大大取大，小小取小。其中，大大取大，意即要大就取比大的那个数还要大。小小取小，意即要小就取比小的那个数还要小。

对于求出的各个不等式的解集是异向不等式的情况，其公共部分可归纳为：一大一小，也分两种：大小小大，左小右大；大大小小，无解算了。其中“大小小大，左小右大”意即大于小的，小于大的，公共部分写成左边数小，右边数大，中间为未知数，然后用“＜”号连接的形式。“大大小小，无解算了”，意即大的，而又小于小的（或比大的大，比小的小），公共部分就为无解。

确定解集：

1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大）。

2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小）。

3、比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）。

4、比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。