已知（2+x/2）展开式中的第五，第六，第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数

如题所述

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推荐答案 2012-05-30

解：
C(n,4)+C(n,6)=2C(n,5)
解得
n=7或n=14
(1) n=7 二项式系数最大项T4=T5，
T4系数=C(7,3)*2=70
T5系数=C(7,4)/2=35/2
(2) n=14 二项式系数最大项T8，系数=C(14,7)=3432

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第1个回答 2012-05-29

第r项二项式系数为Cnr，n是下标，r是上标。2Cn5=Cn4+Cn6，则n=7或n=14，当n=7时，最大的是70，当n=14时，429

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