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举个例子说明一下二阶混合偏导数与求导顺序有关
如题所述
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推荐答案 2013-12-29
爷爷的爸爸和爸爸的爷爷是同一个人,而奶奶的妈妈和妈妈的奶奶却不是同一个人.
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关于
二阶混合偏导数
的计算
顺序
问题。
答:
一般地说,
先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但当二阶混合偏导数连续时,先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等
。所以当相等时,那就可以选择适当的顺序,而不必非得先x再y,用词确实不妥,“一般的说”但对一般的函数z=f(x,y),确实是不等的,因为这种函数是什么我们根本不清楚的。x方向...
二阶偏导数求导
的先后
顺序
是怎样的呢?
答:
图上所示,
左边为先对x求偏导,再对y求偏导,而右边为对y求偏导,再对x求偏导
,在绝大部分的情况下,两种偏导顺序不会影响最后的结果。
二阶混合偏导数
等于
一
阶的吗?
答:
1、对于任何二元函数,只要二阶可导,混导就一定相等。也就是说,二阶混导的结果跟求导的顺序无关
。2、二阶混导相等的证明,有两种方法:A、根据偏导数的定义证明;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数...
二元函数的
二阶偏导数
问题
答:
x在前就先对x求偏导,y在前就先对y求偏导
。如果偏导顺序是先对x再对y,那么对y求偏导时是对前面求完偏导得到的函数再求偏导(而不是对原来的函数)。因为第二次开始求偏导的对象(也就是上一次求偏导的结果)是不同的,所以混合偏导的偏导顺序不同,结果并不一定相等。
怎样求
二阶混合偏导数
答:
?u/?x = abcyz ?u/?y = abcxz ?u/?z = abcxy 仅
举一例
:?²u/?x?y = abcz ?2u/?x?z = abcy ?2u/?y?z = abcx 问题二:
二阶混合偏导数
是怎么计算的 我有图大家说下 谢谢了 1、不知道楼主是什么样的题目,能补充说明吗?2、若是想询问二阶偏导的一般计算方法,...
为什么
二阶混合偏导数
一定相等?
答:
只要二阶可导,混导就一定相等。也就是说,
二阶混导的结果跟求导的顺序无关
。2、二阶混导相等的证明,有两种方法:A、根据偏导数的定义证明;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。
二阶偏导数
是什么?
答:
二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数,即d(dy/dx)/dx,
二阶混合偏导数
就是对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,d(dy/dx1)/dx2,高阶偏导数依此类推。注意:当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的
两个
偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0...
混合偏导数
怎么算?
答:
混合偏导数
是
二阶
偏导数的一种。如二元函数,则先对第一个变量求导,其结果再对第二个变量求导,就可以得到混合偏导数。如z=f(x,y)则混合偏导数,就是先偏z偏x(y暂视为常量)再对结果求偏z偏y(x暂视为常量)。如z=x^3y^2-3xy^3-xy+1 则 混合偏导数为 6x^2y-9y^2-1 ...
混合偏导数与求导次序
无关吗?
答:
混合偏导数
可以变换求导次序的情况:如果混合偏导数在该点连续,则
与求导次序
无关。fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0)。混合型偏微分方程(partial differential equation of mixed type),简称混合型方程,一偏微分方程在所考虑的区域的某一部分上是椭圆型的,在另一部分上是双曲型的,这些部分由一些曲线(或...
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