怎么证明二阶混合偏导数在连续的条件下与求偏导的次序无关
下面的两张图片，给楼主提供两种证明的方法：
第一种方法是根据偏导的定义证明；
第二种方法是根据导数中值定理证明。
如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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混合偏导数与次序无关的条件是什么?答：混合偏导数与次序无关的条件是：fx,y(x,y) = fy,x(x,y)换句话说，对于给定的点(x,y)，混合偏导数 fx,y(x,y) 和 fy,x(x,y) 必须相等。假设我们有一个多元函数f(x,y)，它关于x和y都有偏导数。首先，我们可以求出它关于x和y的偏导数，得到两个偏导函数：fx(x,y) = ∂f...