已知m平方=n+2,n平方=m+2.求m的三次方-2mn+n的三次方 希望讲的细一点！ 最近数学竞赛，题写的忙不过来！

Question

如题所述

Answer 1

∵m平方=n+2,n平方=m+2.
∴m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)=n-m
∴m+n=-1
m的三次方-2mn+n的三次方
=(m+n)(m²-mn+n²)-mn
=(m+n)(n+2-mn+m+2)
=(m+n)(m+n-mn+4)
=-1×(-1-mn+4)
=-1×(3-mn)
=-1×[3-m×(-1-m)]
=-3-m-m²
=-3-m-n-2
=-5-(m+n)
=-5-(-1)
=-4
∴m的三次方-2mn+n的三次方=-4来自：求助得到的回答

Answer 2

m²＝n+2，n²＝m+2
m³-2mn+n³
＝（n+2）m-2mn+（m+2）n
＝mn+2m-2mn+mn+2n
＝2m+2n本回答被提问者采纳

Answer 3

m³-2mn+n³=m³-mn+n³-mn=m（m²-n）+n（n²-m）=m（n+2-n）+n(m+2-m)=2(m+n)
你懂的，嘿嘿

Answer 4

难