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不定积分习题 ∫sinxcos2xdx ∫x (x-1)^1/2dx 谁知道这么做啊
如题所述
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推荐答案 2012-05-17
∫sinxcos2xdx
=∫sinx(2cos²x-1)dx
=-∫(2cos²x-1)d(cosx)
=-(2/3)cos³x+cosx+C
∫x (x-1)^1/2dx
令(x-1)^1/2=u,x=u²+1,dx=2udu
=∫(u²+1)u*2udu
=2∫(u^4+u²)du
=(2/5)u^5+(2/3)u³+C
=(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)+C
追问
第一题是sinxcos²xdx这么解啊
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求
∫sinx
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sinxcos
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答:
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∫x(
cosx
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=∫xdx+
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x-1
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=1/2∫xdx-1/4∫x d(sin2x)=1.4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+c
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=
∫x(1
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具体回答如下:
∫xsinx^2dx
=
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∫xsinxcos
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