方差的计算公式D(X)=E(X²)-[E(X)]²
例题:随机变量X的分布函数F(X)=﹛0,x<0﹜,{x³,0<=x<=1},{1,x>1},求E(X),D(X).
步骤:E(X)=∫{-∞,+∞}xdF(x)=∫{0,1}3x³dx=3/4,E(X²)=∫{-∞,+∞}x²dF(x)=∫{0,1}3x^4dx=3/5
D(X)=E(X²)-[E(X)]²=3/80
追问我才初二
追答你要的是样本方差,就是(每个取值减去均值)平方再相加,和再除以个数,公式不好写,用文字代可以吗
追问可以呀
追答若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差描述随机变量x的波动程度。
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