5个砝码，分别是1，3，9，27，81组合出1到121之间任意整数重量,输出的组合总是大数在前小数在后

Question

主要是组合方法,高手来.,

Answer 1

很显然，有时候一种分量的砝码要用到多次，比如2这个值，必须要有2个1才能完成。那么任何一个数n都可以用n个1来组合。这说明，你的题目不严密。至少你需要规定每个砝码的个数上限。

不过尽管如此，还是可以用每个砝码最多两次的方案来进行组合。方法就是把数字写成3进制形式。每一位上的数字是多少，就使用多少个相应的砝码。从小到大，3的0次方对应末尾，3的1次方对应第二位，以此类推

如121这个数，它等于(11111)3，所以上面五个砝码个用1次。追问

就是十进制的数转换成3进制的,看有多少位,就用多少个砝码来组合,是吧?
我还想问的是, 那个 加减 一起用的那个方法,找不到规律.(当然我不知道有没有.呵呵!)

追答

不是看多少位，而是看每一位上的数字是多少，就代表有多少个砝码
比如12012，就代表用81砝码1个，27砝码2个，9砝码0个，3砝码1个，1砝码2个

那个加减一起用的方法，我不知道这个方法具体是怎么样的。但是猜一下，应该是和我的意思一致的。
因为这个问题是要用3的幂来进行组合，而3这样的基数有三种选择，用1次，用2次，以及不用。所以用上减法就意味着：用1次作为加法，用一次作为减法，以及不用这3种状态。其中用一次作为减法和我所说的用2个砝码是存在一一对应关系的。比如2这个数字可以用2次1加法得到，也可以用3作为加法，1作为减法叠加起来得到。

追问

如果每个砝码都只能用一次的呢?
3进制还可以?

追答

如果用上加减法就可以。关键只在于你要给每个砝码有3种状态可以选择
要么： 用1次，用2次，用0次， 这三种状态
要么：用1次作为正数，用1次作为负数，用0次，这三种状态

如果这里的砝码是4的幂，如：1，4，16，64，等等，那么你想要表达256以内的数，那么你就需要4种状态。这时候即便用上加减法也不可能每个数只用1次

追问

怎么判断是第几种状态?

追答

为什么要判断是第几种... 状态没有次序的...

追问

哦,就是有2的 就分一次出来用来 减, 是吧.

追答

嘛..可能你还不能从核心上理解这个问题，不过仅仅对于3的幂这个问题来讲，你这样理解已经没有问题了～

追问

我的问题是:用什么方法来确定用几个数, 用什么方法确定加或减的组合方法.

追答

那就基本就是刚才讲的，以我之前用的12012为例（这个数实际上是140）
首先转换成三进制，也就是12012
然后从末尾起查看每一位，对于第i位来讲（i从0开始）
1. 如果是1，则相当于用3的i次方一次
2. 如果是2，则相当于用3的i次方作为减法1次。并且向高位进1
3. 如果是0，则不需要用到3的i次方

对于12012来讲：
1. 首先第0位（最后1位）为2，所以相当于3的0次方（也就是1）作为减法1次（记为-1），并向高位进1，使得第1位变成2
2. 第1位现在变成了2，所以相当于3的1次方（也就是3）作为减法1次（记为-3），并向高位进1，使得第2位变成1
3. 第2位现在变成了1，所以相当于3的2次方（也就是9）作为加法1次（记为+9）
4. 第3位为2，所以相当于3的3次方（也就是27）作为减法1次（记为-27），冰箱高位进1，使得第4位变成2
5. 第4位现在变成了2，所以相当于3的4次方（也就是81）作为减法1次（记为-81），并向高位进1，使得第5位（由本来没有）变成1
6. 第5位现在是1，所以相当于3的5次方（也就是243）作为加法1次（记为+243）

完成，把上面的数字连起来即可：+243-81-27+9-3-1 = 140

Answer 2

/*我的名字叫肖伟！记住我！*/

/*上面的人说那么多的废话！还不如我那代码来回答您！*/

import java.util.*;
public class 砝码称重 {
static String fm[]={"1","3","9","27","81"};
static int goal;
static List<String> list=new LinkedList<String>();
public static void main(String[] args) {

Scanner s=new Scanner(System.in);
goal=Integer.parseInt(s.nextLine());

for(int count=1;count<=5;count++){
combination(0,count,list);
}
}

public static void deal(List<String> list){
int length=list.size()*2-1;
String temp[]=new String[length];

for(int i=0,j=0;j<list.size()&&i<temp.length;j++,i+=2){
temp[i]=list.get(j);
}

for(int i=0;i<Math.pow(2, length/2);i++){
int p=i;
int tmp=p%2;

for(int j=0;j<length/2;j++){

switch(tmp){
case 0:
temp[j*2+1]="+";
break;
case 1:
temp[j*2+1]="-";
break;
}
p=p/2;
tmp=p%2;
}
sum(temp);
}
}

public static void sum(String temp[]){

String op="+";
int sum=0;
int result=0;

for(int i=0;i<temp.length;i++){

if(temp[i].compareTo("0")>=0&&temp[i].compareTo("9")<=0){
sum=Integer.parseInt(temp[i]);
}
else{

if(op.equals("+")){
result+=sum;
}else{
result-=sum;
}
sum=0;
op=temp[i];

}

}

if(op.equals("+")){
result+=sum;
}else{
result-=sum;
}

if(result==goal){
for(int i=0;i<temp.length;i++)
System.out.print(temp[i]);
}

}

public static void combination(int index,int n,List<String>list){

if(n==0){

deal(list);
return;

}

if(index>fm.length-1){
return;
}

list.add(0,fm[index]);
combination(index+1,n-1,list);
list.remove(0);
combination(index+1,n,list);

}

}