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解:因E为AC的中点,D为BC的4等分点,△ABC的面积为S,连接CF应有:
3S1+S1+S2=S/2……(1)
S1+2S2=S/4 ……(2)
即
4S1+S2=S/2 ……(3)
S1+2S2=S/4 ……(4)
2*(3)-(4)得:
7S1=3/4S, S1=3S/28.代入(2)得S2=S/14.
阴影面积=3S1+S2=9S/28+S/14=11S/28=11*140/28=55(平方厘米)
如图