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在抛物线y2=x上存在关于直线x+y-1=0对称的两个不同点,求过这两点直线的方程
如题所述
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推荐答案 2012-04-06
解:y=--x+1 设过这两点直线的方程为:y=x+c 与抛物线的交点:y^2=y--c y^2-y+c=0
y1+y2=1 y1y2=c x1+x2=y1-c+y2-c=y1+y2-2c=1-2c 中点坐标 ((1-2c)/2, 1/2)代入直线x+y-1=0 1/2-c+1/2-1=0 c=0 所以过这两点直线的方程为:y=x
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y^
2=x上存在关于x+y-1=0对称的两个不同的点,求过两点的直线方程
答:
(参数法)解:可设点A(a^2,a),B(b^2,b)是
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在抛物线y
²
=x上,存在关于直线y=
-
x+1对称的不同
两点
,求
连接
这两点
...
答:
所以(y1+y2)/2=1/2 设所求点P=(x0,y0),且P在
直线y=-x+1
上 又因为y0=(y1+y2)/2=1/2 即x0=1/2 所以中点坐标为(1/2,1/2)
若
抛物线y
^
2=x上存在两点
P,Q
,关于直线x+y
-2
=0对称
,O为坐标原点
,求
三角...
答:
解得y^2-y+b=0 y1+y2=1 y1+
y2=x
1+x2+2b x1+x2=1-2b PQ中点,(1/2,1/2-b)
在直线 x+y
-2=0上 b=-1 直线PQ:x-y-1=0 联立y^2=x x^2-3x+1=0 弦长公式|PQ|=根号2|x1-x2|=根号10 O到
直线x
-
y-1=0的
距离d=根号2/2 S=1/2*d*|PQ|=根号5/2 ...
...
2
(
X
的平方)
上存在关于直线x
-
y+1=0对称的不同两点,
则实...
答:
抛物线y
=ax^2-1上总有
关于直线x
-7y
=0对称的
两点,求a的取值范 设
存在这两点
为A(x1,y1),B(x2,y2)则它们满足
抛物线方程
,即 y1=ax1^2-
1
y2=
ax2^2-1 以上两式相减,得 y2-y1=a(x2-x1)(
x2+
x1)注意到
两个点在直线上
,即(y2-y1)/(x2-x1)=1/7 代入,得 x1+x2=1/7a 设A,...
直线l经过点(
1,1
),若
抛物线y 2 =x上存在两点关于直线
l
对称,求直线
l斜率...
答:
设直线l
的方程
为
y-1=
k(x-1),弦
的两个
端点分别是A(x 1 ,y 1 )、B(x 2 ,y 2 ),代入
抛物线方程
并作差得(y 1 +y 2 )(y 1 -y 2 )=x 1 -x 2 .∵k AB = y 1 - y 2 x 1 - x 2 =- 1 k ,∴y 1
+y 2 =
-k.注意...
...题
抛物线y2=x上存在两点关于直线y=
m(x-3)
对称,
则m的范围是什么_百度...
答:
m=0时
,y=0,
不符合题意.m≠0时,设P(x1,x1^2),Q(
x2,x2
^2)P,Q
关于直线
l:y=m(x-3)对称 则(x1^
2+x2
^2)/2=m((x1+x2)/2-3) (1)(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=-1/m,即x1
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/m,代入(1)(x1^2+x2^2)/2=-(1+6m)/2-(1+6m)/2>0 m属于(-∞
,
-1/6)
已知
抛物线y 2 =x上存在两点关于直线
l:
y=
k(x-1)
+1对称,求
实数k的取 ...
答:
解法一:设
抛物线上的点
A(x
1
,
y 1 )、B(x 2 ,y 2 )
关于直线
l
对称,
则y 1
2 =x
1 ,y 2 2 =x 2 .两式相减得(y 1 +y 2 )·(y 1 -y 2 )=x 1 -x 2 ,即y 1
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.∵ =k AB =- ,∴y 1 +y 2 =-k.∴ =- .∵AB中点
在直线
l上,∴可得 ...
抛物线y=
ax^
2上
始终
存在关于直线x+y-1=0对称的两点
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消y得ax^2-x-b=0 条件(1):△>0 条件(2):由韦达得:(x1+
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则实数p的取值范围...
答:
0<p< 设
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得x 2 +(2b-2p)x+b 2
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