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直线y等于2x与抛物线
直线y
=
2x与抛物线
y=x2-3所围成图形的面积是__
答:
解:根据题意画出图形,如图所示:联立直线
与抛物线
解析式得:y=?3+x2y=2x,解得:x=?1y=?2或x=3y=6,设
直线y=2x与抛物线
y=x2-3所围成图形的面积为S,则S=∫-13[(2x)-(-3+x2)]dx=(-x33+x2+3x)|-13=323.故答案为:323.
直线y
=
2x与抛物线
y2=16x交于a、b两点,求线段ab的长
答:
y
=
2x
y²=16x 两式联立 4x²-16x=0 xa+xb=4 xa*xb=0 y²-8y=0 ya+yb=8 ya*yb=0 IabI=√(xa-xb)²+(ya-yb)²√(xa+xb)²-2xa*xb+(ya+yb)²-2ya*yb =√4²+8²=√82 ...
如图1,已知
直线y
=
2x与抛物线
交于点A(3,6).(1)求直线y=kx的解析式和线...
答:
解:(1)把点A(3,6)代入
y
=kx 得6=3k ∴k=2 ∴y=
2x
OA= 。 (2)
是
一个定值 ,理由如下: 过点Q作QG⊥y轴于点G,QH⊥x轴于点H 。①当QH与QM重合时,显然QG与QN重合,此时 ;②当QH与QM不重合时,∵QN⊥QM,QG⊥QH不妨设点H,G分别在x、y轴的正半轴上...
求
直线y
=
2x与抛物线
y=x²的交点坐标
答:
2x
=x^2 x(x-2)=0 x=0 x=2 交点坐标(0,0)(2,4)
抛物线与直线y
=
2x
的两个交点分别为A B
答:
抛物线解析式y=-x²-
2x
+2 (2)当
直线y
=2x的平行线在P点
与抛物线
相切的时候,|PQ|取得最大值 设此时切线方程为y=2x+b,与y=-x²-2x+2联立消去y得:x²+4x+b-2=0, △=4²-4(b-2)=0,解得b=6 此时方程有两个相同的根x=-2,y=-4+6=2,所以P点坐标(-2...
用定积分表示
直线y
=
2x与抛物线
y=3-x^2所围成的图形面积
答:
第一种想法:用
抛物线
减去
直线
,也就是:令y=3-x²-
2x
欲所求面积即
是y
在-3到1上的定积分 所以S=∫(3-x²-2x)|(-3,1)=(3x-x^3/3-x^2)|(-3,1) = (3-1/3-1)-(-9+9-9)=32/3 ,这里面,用到了∫3=3x,∫x²=x^3/3,∫x=x^2/2.第二种...
如图
直线y
=
2x与抛物线
y=8x^2-4
答:
B坐标
y
=x/2 y=(1/8)x^2-4 得A(-4,-2)B(8,4)AB中点C(2,1)作AB中垂线过y=-
2x
+c过C(2,1)则c=5 y=-2x+5交y=-5于(5,-5)点Q坐标(5,-5)当P于A重合S=AC*CQ/2-OC*CQ/2 当P于B重合S=BC*CQ/2+OC*CQ/2 AC=BC 则P与B重合时有max=45/2+15/2=30 ...
计算
抛物线y
=x²与
直线y
=
2x
所围成的面积
答:
解:
抛物线y
=x^2与
直线y
=x的交点为(1,1),与直线y=
2x
的交点为(2,2)。取距离y轴为x的宽度为dx的一个微元小窄条,其微元面积dS应为分段函数,分为[0,1]和(1,2]两个区间进行表达。于是围成图形的面积为 S=∫dS=∫ (0,1) (2x-x)dx +∫ (1,2) (2x-x^2)dx =(1/2*x^2...
直线y
=
2x
-2
与抛物线
x^2=2py相切,用求导的方法求出抛物线方程
答:
解:设抛物线上的切点是(a,b)∵
直线y
=
2x
-2
与抛物线
x^2=2py相切 ==>(a^2/(2p))'=2,a^2=2pb ==>a/p=2,b=a^2/(2p)==>a=2p,b=2p ∴抛物线上切点的坐标是(2p,2p)∵抛物线上切点也是切线y=2x-2上的点 ∴2p=2(2p)-2 ==>2p=2 ==>p=1 故所求抛物线的方程
是
x^2=...
y
=
2x是
什么函数图像?
答:
值域:对于
抛物线y
1=2px,值域为R,对于抛物线x1=2py,p>0时,值域为y≥0,p<0时,值域为y≤0。准线、焦点:
抛物线是
平面内到一定点和到一条不过此点的定
直线
的距离相等的点的轨迹。这一定点叫做抛物线的焦点,定直线叫做抛物线的准线。轴:抛物线是轴对称图形,它的对称轴简称轴。弦:抛物线的...
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由抛物线y的平方等于2x与直线
求抛物线y等于x平方与直线y
已知抛物线cy2等于2x
抛物线y的平方等于2x
抛物线y2x的平方
求抛物线y=x^2
y等于2
抛物线方程
已知直线y