如图直线y=2x与抛物线y=8x^2-4

直线y=1/2x与抛物线y=1/8x2—4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=—5交于Q点
直线y=1/2x与抛物线y=1/8x2—4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线
y=—5交于Q点（5,-5）,当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时,求△OPQ面积的最大值

举报该问题

其他回答

第1个回答 2019-05-15

简单
先联立方程求A,B坐标
y=x/2 y=(1/8)x^2-4 得A(-4,-2)B(8,4)
AB中点C(2,1)作AB中垂线过y=-2x+c过C(2,1)则c=5
y=-2x+5交y=-5于(5,-5)
点Q坐标(5,-5)
当P于A重合S=AC*CQ/2-OC*CQ/2
当P于B重合S=BC*CQ/2+OC*CQ/2
AC=BC 则P与B重合时有max=45/2+15/2=30

相似回答

直线y=1/2x与抛物线y=1/8x^2-4交于A,B两点,线段AB的垂直平分线与直线y...答：A(-4,-2),B(8,4)，AB的中点就是(2,1)AB中垂线的斜率就是-1/(1/2)=-2 AB的方程就是y-1=-2(x-2),令y=-5,解得 x=5 得到Q点的坐标为(5,-5)OQ=5√2 设P点的坐标为(x,1/8x^2-4),-4<=x=<8 根据点到直线距离公式，可求得P到OQ的距离为（OQ的方程为x+y=0）d=...

直线y=1/2x 与抛物线y=1/8x^2 -4交于a,b两点,线段a,b的垂直平分线与直线...答：联立1/8^2x-4=1/2x x^2-4x-32=0 (x-8)(x 4)=0 a(-4,-2);b(8,4) ab中点K(2,1）据斜率：ab的中垂线：y=-2x 5 令y=-5即x=5 即Q(5,-5)

过直线y=2x-4与抛物线y^2=8x的两个交点做抛物线的切线,求切线交点...答：抛物线和直线的交点是方程组y=2x-4,y^2=8x的解(3+sqrt(5),2+2sqrt(5)),(3-sqrt(5),2-2sqrt(5)).过这两点的切线的斜率分别是抛物线在这两点的导数值4/(2+2sqrt(5),4/(2-2sqrt(5).（注，抛物线y^2=8x的导数是y'=4/y）。设这两两条切线的交点是(x,y)，那么过点(x,y)...

如图,直线y=2x与双曲线y=8x交于点A、E,直线AB交双曲线于另一点B(2m...答：（1）将B点坐标代入抛物线的解析式中得：82m＝m，解得m=±2；由于点B在第一象限，所以m＞0，故m=2．∴B（4，2）．（2）联立直线AB和双曲线的解析式得：y＝2xy＝8x，解得x＝2y＝4，x＝?2y＝?4；∴A（-2，-4），E（2，4）；设直线AB的解析式为：y=kx+b，则有：4k+b＝2?2k...

如图,直线y= 1 2 x与抛物线y= 1 8 x 2 -4交于A、B两点,线段AB的垂直...答：∴S △OPQ = 1 2 |OQ|d= 5 16 | x 2 +8x-32| ∵P为抛物线上位于线段AB下方的点，且P不在直线OQ上，∴-4≤x＜4 3 -4或4 3 -4＜x≤8．∵函数y=x 2 +8x-32在区间[-4，8]上单调递增，∴当x=8时，△OPQ的面积取到最大值30．

如图,直线y1=2x与双曲线y2=8x相交于点A、E.另一直线y3=x+b与双曲线...答：（1）由题意得：y＝2xy＝8x，解得 x＝2y＝4，或 x＝?2y＝?4，∴A（-2，-4），E（2，4），将A坐标代入y3=x+b中，得b=-2，即y3=x-2，联立得：y＝8xy＝x?2解得：<

...^2=8x和圆x^2+y^2-4x=0,经过该圆的圆心的直线y=2x+m从上到下顺次交...答：圆化成标准形式为(x-2)^2+y^2=4，圆心是抛物线焦点(2,0)，半径r=2。直线过圆心(2,0)，所以直线方程为y=2x-4 【分析：|AB|+|CD|可以看做，抛物线的焦点弦AD长-圆的直径BC长。问题转化成球AD长】设A坐标为(xA,yA)D坐标为(xD,yD)由抛物线定义知道|AF|=|AA'|，|DF|=|DD'| 所以|...

如图,直线y= x与抛物线y= x 2 -4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线...答：解：(1)解方程组，得，即A(-4，-2)，B(8，4)，从而AB的中点为M(2，1)，由k AB = ，直线AB的垂直平分线方程y-1= (x-2)，令y=-5，得x=5，∴Q(5，-5)。 (2)直线OQ的方程为x+y=0，设P(x， x 2 -4)， ∵点P到直线OQ的距离，，∴S ΔOPQ = ， ...

已知直线:y=2x-4与抛物线y的平方=8x 交于两点,求这两点距离的绝对值...答：x2,y2).联立y=2x-4与抛物线y^2=8x 消去y，得：x^2-6x+4=0,,则x1+x2=6，x1*x2=4 由弦长=│x1-x2│√(k^2+1),其中k=2,是直线的斜率。│AB│=√[│x1-x2│^2]*√(k^2+1)=√[(X1+X2)^2-4X1X2]*√(k^2+1)=10 这类题都是“设而不求”，注意运算技巧。

大家正在搜

如图抛物线yx2bxc与x轴交于如图抛物线yx2十bx十c与x 如图,抛物线y=-x2+bx+c 如图抛物线y=ax^2+bx+c 直线l与抛物线交于ab两点已知直线与抛物线交于ab两点过抛物线y2=2px 如图抛物线如图已知抛物线