利用介值定理证明:当n为奇数时,方程a0x^n+a1x^n-1+……+an-1x+an=0 (a0

利用介值定理证明:当n为奇数时,方程a0x^n+a1x^n-1+……+an-1x+an=0 (a0)≠0至少有一个实根

令x趋向于无穷则原式子为y=x^n(a0+a1/x+a2/x^2+...+an/x^n)=a0*x^n。只要a0不为0比如a0>0则x趋向于正无穷时y>0,x趋向于负无穷时y<0;a0<0时x趋向于正无穷时y<0,x趋向于负无穷时y>0.综上由介值定理可得存在x使y=0
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