你是在读高中的吧,努力一下到了大学,会有更详细的证明,我现在先从现象上来解释一下,
先画一个时间和速度的曲线,你可以在纸上画,画完之后,求某一段时间的平均速度,和各个点瞬时速度的变化关系,可以看到,当时间趋近于零时,平均速度和瞬时速度越接近,越近于零时,瞬时速度和平均速度就会重合,这时无穷短时间内的平均速度就可以说就是瞬时速度。
然后给你展望一下高等数学解决的问题,在本科高等数学中一个很重要的内容就是微积分,微积分简单点说,比如一个变速运动,那么微积分能计算出每一点的精确速度,能计算任一段时间内的精确位移,他的思想就是把时间t用数学方法无限分割(微分),然后知道每一点时间的速度,然后把无限段时间t叠加(积分),然后计算任意时间段或时间点的数据。
好好学习,你会得到更多的答案,会对这些概念有更深刻的理解。
另外,再扩展一下,上面的速度假定是连续的,现实中速度确实是连续的,但理论研究中也会涉及到速度不连续的问题,那么在不连续点加速度就变成了无穷大,到了本科,无穷大不再是一个不可琢磨的东东,而无穷大也有大小,分了几阶的无穷大,而无穷大也可以用冲击(在这里就相当于无穷短时间内车走过的位移)去描述,即加速度是无穷大,时间是无穷小,结果是速度是一个有限值,可以用有限值去描述无穷大,这也是一个数学思想,很有意思,继续努力,未来越来越有意思。
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