有关浮力的计算

Question

请问将密度均匀且质量相同的一块铁皮和一个实心铁球同时放入水中，水足够深铁球和铁皮下沉的速度是多少？如何计算？
其中铁皮质量=铁球质量=m，铁皮厚度h，铁球半径r。
求高手帮忙解答，方便的话留下联系方式。不胜感激

Answer 1

此题的初始状态没有说得很明确。这种题一般需要假设不计由于水的粘度产生的阻力，并且水的体积相对铁物的体积足够大，当其浸入时水平面可以假定不变。此时，如果是将二者都完全没入水中后再放开，则因质量和密度相同，所以体积也相同，故所受浮力也相同。这时，体积=m/(4πr^3/3)=3m/(4πr^3)，所以水的浮力=1*3m/(4πr^3)*g，所以合力=mg-3mg/(4πr^3)，所以速度v(t)=at=(合力/m)t=[1-3/(4πr^3)]gt。
如果初始状态时，物体没有完全浸入水中，这时，由开始到物体完全没入水中这段时间，物体所受浮力是变化的且铁皮和球体变化不相同，所以加速度是变化的。基本原理和前面还是相同，由合力和质量算出加速度，此时的加速度和时间t有关，所以需要进行积分运算求出某时刻的速度值。最后还需要确定物体完全浸入水中的时间边界，超过这一时刻，则对两种情况时的速度相加则为结果。追问

根据你说的 水的粘度所产生的阻力大概有多大我觉得 铁球的阻力可以忽略 但是铁皮的阻力不能把。。
如果忽略了粘度 那么是不是可以理解为 同质量的铁皮和铁球在水中的下沉速度完全一样？

追答

水对两种形状物体肯定都会因粘度而产生阻力。说假设没有只是为了把这种题的考核目标集中在某一特定方面。如果忽略粘度后，只有开始下落时铁皮和铁球全部没入水面下，它们的下沉速度一样，否则，在入水阶段二者的速度变化还是有差异的。

Answer 2

给你提供一个解题的思路吧
（1）用V=m/ρ或V=4/3πr*3算出铁皮和铁球的体积
（2）用F浮＝ρ水gV排算出铁皮和铁球所受的浮力
（3）用牛顿第二定律mg－F浮＝ma算出铁皮和铁球的加速度
（4）用v=at就可以算出它们在相同时间内的速度了。
说明一下，由于本题没有给出水的具体深度或下沉的时间，可能算不出它们的速度的具体值，只能得出它们的速度比值哟，在下愚昧，望见谅哈）追问

密度均匀质量相同 那么铁球和铁皮的质量就完全相同了，体积相同那么所受浮力也相同，二者不同的是表面积。 根据你说的第二条 那么加速度也一样了？
根据你们的回答我觉得我给的条件确实不太完整。 补充一下吧、 铁球和铁皮均在水面下开放开 ，二者下沉深度为H 则下沉的时间 应该怎么计算 ？ 水的粘度所产生的阻力假设为k

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Answer 3

这是流体作用力的喔，不好意思哈，小弟没法帮你了，流体阻力会因为物体速度、形状、接触表面积、表面光滑度和流体密度、粘稠度不同而改变，估计大学相关专业有人会求吧，你去问他们看呗

Answer 4

关于下沉的速度这个就我本科所学看来根据你给的条件应该是无法求解的，只能比较浮力大小追问

体积相同 浮力大小还需要比较么？

追答

它们质量一样，密度不同，体积会相等吗？

追问

...题目中说的密度均匀就是想表达密度相同的意思。。。。 好吧 我表意不清，见笑了

追答

均匀和相同好像差得很远吧！！！！