图中划线处不等式中间的地方怎么得来的。这题有没有更简便的技巧性方法。

Question

如题所述

Answer 1

首先解答不等式的问题
图中解法是把sinx当成一个整体
为了方便理解，我们设t=sinx
于是，解出的sinx的范围值我们就理解成t的范围
而题目上的x取值范围，我们就把它转化成sinx也就是t的范围
因为不等式恒成立，所以题目中sinx的范围一定在我们解出的t中的范围内
（因为我们解出的一大串的那个范围是题目成立的必要条件，这个应该懂吧）
所以是上面的那个不等式（<2的那个部分是打错了吧，去掉那一块）

其次我说一下简单方法。
这是一道选择题，所以我们可以采用特殊值带入方法。
而特殊值带入就要首先考虑“0”这个特殊值
第一种想法也是最简单的想法是x取0，而0又恰好在题目给出的x取值范围内
那么题目中不等式就转化为cox0+6a-1>0
很容易解出a必>o，所以选D
第二种想法是从选项中得出，这个方法不一定普遍适用（还是利用代入法有0就考虑0）
观察ABCD四个选项，就会发现0在ABC选项中，而D中没有，所以把a=0带入题目不等式得
cos2x-1>0，也根本不用考虑题目给出的x范围，就能看出不成立，所以选D。

PS：像这样的选择题是一定不能去算的，太浪费时间，一般都是特殊值，有0就0，没0就1啊π之类的。

PPS：纯手打，望采纳。