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三角函数不定积分问题,如图所示,是怎么推导出来的?
如题所述
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推荐答案 2017-05-02
=∫sec²x/(2(tan²x+1)-1)dx=∫1/(2tan²x+1)dtanx
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如何
利用
三角函数
求
不定积分
呢?
答:
1、将tan⁴x降阶,可运用
三角函数的
基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx,进行三角代换,将其简化,再按基本积分公式进行计算。3、将变量回代,最后得到
问题的
结果 【求解过程】【本题知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任...
高数
,三角函数不定积分
计算
,如图,
求详细解答!
答:
∫1/sinxdx=∫sinx/sin^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x)=-∫dt/(1-t^2)[令t=cosx]=-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt =-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C =-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C
如图不定积分,如何
求解?需要过程
答:
解答这种分部
积分的问题,
可以记住一个五字口诀:反(反
三角函数
)对(对数函数)幂(幂函数)指(指数函数)三(三角函数)。意思是说遇到这几种函数混合在一起时,优先把位于口诀后面类型的函数凑微分。例如这一题,是幂函数乘以三角函数,所以把三角函数凑微分 ...
为什么说
不定积分的推导
是数学分析的基础?
答:
1、面积问题:不定积分可以用来求解曲线下的面积。例如,如果f(x)是定义在a,b上的函数,那么曲线y=f(x)与x轴之间的面积A可以表示为A=∫f(x)dx。2、体积问题:类似于面积
问题,不定积分
也可以用于求解立体的体积。例如,如果f(x,y)是定义在(a,b)×(c,d)上的二元
函数,
那么由...
求
三角函数
有理式的
不定积分,
题目
如图,
求帮助,十分感谢
答:
先利用倍角公式变形 凑出cos2x的微分
积分函数
变为cos2x的函数 然后分别凑微分 过程如下:
看看这个
不定积分的
题目
是怎么
做
出来的,
下面的是答案,红线处是怎么来的...
答:
首先提出来上面式子里的1/2得到a^2 /2∫ (1-cos2u)du 再变形 得a^2 /2[∫ 1du-∫cos2u du]∫1du=u ∫cos2u du=1/2∫cos2u d2u=1/2sin2u 所以第一个红线式子可以得出a^2 /2(u-sin2u/2)+C 因为 x=asinu 得到u=arcsinx/a sin2u 用
三角函数
公式得到 sin2u=2sinu...
高等数学
不定积分三角函数
计算转换
问题?
答:
。。区间再现公式。
定积分
换元法。。。
怎样
利用
三角函数
求
不定积分
呢?
答:
设2x-1=sinθ,则 2dx=cosθdθ且 cosθ=2√(x-x²)∴∫√(x-x²)dx =(1/4)∫√[1-(2x-1)²]d(2x-1)=(1/2)∫cos²θdθ =(1/4)∫(1+cos2θ)dθ =(1/4)θ+(1/8)sin2θ+C =(1/4)arcsin(2x-1)+(1/4)(2x-1)√(x-x²)+C ...
三角函数
求
不定积分
答:
第45题可以拆为两个简单
积分,
第47题可以用凑微分法计算,过程如下图。
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