第1个回答 2012-11-13
设三棱锥的三个侧棱分别为 a、b、c ,
则有 S1=ab/2 ,S2=bc/2 ,S3=ca/2 ,
三棱锥的体积 = abc/6 = (1/3)√(2·S1·S2·S3)
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参考:
令三棱锥的三棱分别为a,b,c
则S1=1/2ab,S2=1/2bc,S3=1/2ca
S2*S3/S1 = 1/2ca * 1/2bc / (1/2ab) = 1/2c^2
c = √(2S2*S3/S1)
令以S1为底,则新三棱锥的高为c
体积V = 1/3S1*c = 1/3*S1* √(2S2*S3/S1) = 1/3 √(2S1S2S3)本回答被网友采纳
第2个回答 2012-11-13
设三条侧棱长分别为PA=a,PB=b,PC=c,
则其体积为V=(abc)/3,
又因为其侧面积 S1=ab/2,S2=ac/2,S3=bc/2;
所以S1S2S3=a2b2c2/8,可以得到abc=(8S1S2S2)1/2,从而得到V来